您现在的位置是： 首页 > 教育比较 教育比较
高考函数零点问题_高考函数零点问题题目
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介方法一：定义法 解题步骤： 第一步 判断函数的单调性； 第二步 根据零点的存在性定理验证区间端点处的函数值的乘积是否小于0；若其乘积小于0，则该区间即为存在唯一的零点区间或者直接运用方程的思想计算出其零点； 第三步 得出结论. 例.函数 的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 解析 由已知得 所以 在 是单调递增， 又 ， ， 所以 的零点个数是
方法一：定义法
解题步骤：
第一步 判断函数的单调性；
第二步 根据零点的存在性定理验证区间端点处的函数值的乘积是否小于0；若其乘积小于0，则该区间即为存在唯一的零点区间或者直接运用方程的思想计算出其零点；
第三步 得出结论.
例.函数 的零点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解析
由已知得
所以 在 是单调递增，
又 ，
，
所以 的零点个数是1，
故选B.
方法2：数形结合法
解题步骤：
第一步 函数 有零点问题转化为方程 有根的问题；
第二步 在同一直角坐标系中，分别画出函数 和 的图像；
第三步 观察并判断函数 和 的图象的交点个数；
第四步 由 和 图像的交点个数等于函数的零点即可得出结论.
例. 方程 的解的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
解析
由图象可知，函数 与函数 有2个交点，所以方程有2个解，选B.
函数在一个严格单调的区间上最多有一个零点，若函数f(x)在[a,b]上严格单调，且f(a)·f(b)<0，那么函数f(x)在区间(a,b)上有且仅有一个零点。对于一般的函数，求零点的方式是先求其导数，判断函数的单调区间分别是什么，然后再判断单调区间的两个端点的函数值，若两个端点的函数值异号，则有一个零点。
按照这个说法，要有三个零点，那么至少要有三个单调区间，且每个区间的两个端点的函数值均异号。比如f(x)=x^3-x
上一篇：高考艺考分类_高考艺考种类
下一篇：高考因洪水推迟_高考发生大水
