高考数学函数真题解析_高考数学函数真题

1.求解一道高考数学填空题，题目如下，关于函数零点问题的，2014年天津文科14题，不胜感激啊，要思路和过程

2.2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x<0)与

3.一道高考理科数学题（山东2012的）..

4.高考数学

f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)

=1+cos2wx+sin2wx

=1+√2sin(2wx+π/4)

∵相邻两对称轴的距离为派/2

∴T/2=π/2,T=π, 2π/(2w)=π

∴w=1

2

f(x)向下平移一个单位得

g(x)=√2sin(2x+π/4)

∵x∈[0,派/2]

∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]

∴2x+π/4=5π/4,g(x)min=-1

2x+π/4=π/2,g(x)max=√2

g(x)在[0,派/2]上的取值范围是[-1,√2]

求解一道高考数学填空题，题目如下，关于函数零点问题的，2014年天津文科14题，不胜感激啊，要思路和过程

令t=2x+π/4

∵正弦函数sint的增区间是

2kπ - π/2≤t≤2kπ + π/2

∴2kπ - π/2≤2x+π/4≤2kπ + π/2

2kπ - π/2 - π/4≤2x≤2kπ + π/2 - π/4

2kπ - 3π/4≤2x≤2kπ + π/4

∴kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8,k∈Z

递增、递减区间与√2无关，最大小值与√2有关

2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x<0)与

这个题主要考查函数零点个数的应用,利用数形结合是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.

由y=f（x）-a|x|得f(x)=a|x|,利用数形结合即可得到结论。

解： 由y=f(x)-a|x|=0得f(x)=a|x|,做出函数y=f(x),y=a|x|的图像，当a≤0时，不满足条件，所以a>0.这是详细的答案已知函数f(x)=|x?+5x+4|,x≤0 ? 2|x-2|,x>0,若函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围

仔细琢磨下答案，这种题基础还是很重要的，掌握好基础知识后，举一反三，分析的时候一种情况一种情况的来，不要搞乱了，希望对你有所帮助，加油~ 有用的话希望给个采纳哦！

一道高考理科数学题（山东2012的）..

题目可转化为：假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0)，其中：x0>0

此时有：x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a)

即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0时有解

可化为：e^(-x)-1/2=ln(x+a)

通过数形结合：

显然有：a＜根号e

高考数学

如果三次函数有两个极值点，那么其图像的走势必定是下图之一(左边代表a>0，右边代表a<0)

由题意，三次方程有且仅有两个实数根，那么在极值点处三次函数的图像必定与X轴相切，所以导函数为0.如下图所示。

还可以得到其他情况下三次函数实根与极值的关系。

①极值一正一负，三个实数根。

②有一个极值为0，另一个不为0，两个实根。

③机值均为正数或者均为负数，1个实数根。

④没有极值点，1个实数根

f(x)=cos(wx+a)-3^(1/2)×sin(wx+a)，

=2sin(π/ 6 -wx - a)

=-2sin(wx+a - π/ 6)

是个正弦函数，相邻对称轴

x1=0，x2=π/2

，所以，周期是2*（π/2 - 0） = π

周期=2π/w = π

w = 2

代回：f(x)=-2sin(2x+a - π/ 6)

正弦函数的对称轴位置函数值为1或者-1，

代入x=0，sin(a - π/ 6) = 1或-1，

a - π/ 6 = π/ 2 + 2kπ 或者-π/ 2+2kπ

a = 2π/ 3 + 2kπ或-π/ 3 +2kπ。

因为|a|<π/2，所以a = -π/ 3

最小正周期为π，当a=-π/ 3，f(x)=-2sin(2x-π/ 2)=2cos(2x)，你画下图像就这知道了（0和π/4以及1/2*π）[0，π/ 2]单调递减

感谢亲。。。