2014年文科高考数学,2014高考文科数学导数

1.导数的学习方法

设g(x)=f(x)-2x

g'(x)=f'(x)-2>0

g(x)递增

而g(-1)=f(-1)-2(-1)=4

f(x)>2x+4等价于g(x)>4=g(-1)

根据单调性可得x>-1

导数的学习方法

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

://zhidao.baidu/question/88132161.html 这是ppt）导数知识的整体把握和高考要求　中学数学引入导数的内容使教学内 容增添了更多的变量数学，拓展了学习和研究的领域。增加这部分内容，可以加强对考生的辩证思维的教育，使考生能以导数为工具研究函数的变化率，为解决函数 极值问题提供更有效的途径、更简便的手段，加强对函数及其性质的深刻理解和直观认识；同时，使学生掌握一种科学的语言和工具，学习一种理性的思维模式。有关导数的内容在2000年开始的新课程试卷命题时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深。 考查的基本原则是重点考查导数的概念和计算，在导数的考查过程中力求结合应用问题的考查，不过多地涉及理论探讨和严格的逻辑证明。文科试卷中题目涉及的知 识比较基本，多项式函数的导数，题目的总体难度也不大。这部分的要求一般有三个层次，第一层次是主要考查导数的概念、求导的公式和求导的法则；第二层次是 导数的简单应用，包括求函数的极值，求函数的单调区间，证明函数的增减性等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和 函数的单调性等有机地结合在一起，设计综合试题。通过将新课程内容和传统内容相结合，可以加强能力考查的力度，加强试题的综合性，同时可以使试题具有比较 广泛的实际意义。它体现了导数作为工具分析和解决一些函数性质问题的方法，这类问题用传统教材的方法是无法解决的。同时，新课程增加的新内容的考查形式和 要求已经发生变化，导数已经由前两年只是在解决问题中的地位上升为分析和解决问题时的必不可少的工具。这种试题编排的调整和试题创新设计不仅优化试卷 结构，同时体现了新课程试卷的要求和特点。 积分：中学数学引入积分的内容，拓展了学习和研究的领域。增加这部分内容，可以加强对考生的辩证思维的教育（求导和积分的互逆性），使考生能以积分为工具研究、解决变力做功和复杂图形的面积求解等问题。对于积分知识，要求较低，一是公式运算，再就是转化：利用数形结合的思想转化为面积求解。通过以 上内容可以看出，导数和积分是高考必考内容，而用导数研究函数的单调性和求极值、最值，是重点考察内容。可以说利用函数的导数来研究函数的性质是新教材注 入中学数学的一个亮点。文、理科数学试卷中分别有一个解答题，考查导数的概念和计算及应用导数研究函数单调性、极值的基本方法，考查考生综合运用数学知识 解决问题的能力。 （2）对本部分知识学习的几点看法：一、本章重点培养如下思想和能力：（一）变换与转化思想：　　在研究和解决一些数学问题时常用某种手段进行命题变换，以达解决问题的目的。　　常见有以下三个方面　①把复杂问题通过变换转化为较简单的问题。　　②把较难问题通过变换转化为较易的问题。　　③把没解决问题通过变换转化为已解决的问题。　　（二）数形结合思想：　　数形结合思想是应用客观事物中数与形的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来：①寻求解题的切入点 ②简化解题过程 ③ 转换命题 ④验证结论的正确与完整。　　数形结合的思想就是利用图形进行思维简缩，对选择、填空题的求解住住能大大简化思维过程，争取解题时间。　　（三）解决实际问题的能力　　解决实际问题的能力是人们认识世界，改造世界的能力。较之前三种能力，它是更高层次和内涵更为宽泛的能力。　二、注重良好习惯的培养。　（1）速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。　（2）计算。数学高考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。三、坚持“面向中等生，重视中低档题”的基本方针。　重视基础，立足双基，着眼于能力的提高。随着高校招生并轨政策的实施，分数线下降，“踩线生”的界定也随之变化，在一般学校中，中等程度的学生都应该划归此列，中等生的提高意味着上线率的提高，对此应引起充分注意。同 时要注意突出学生的整体优势，对总分高、而数学较差的学生应取相应措施。