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高考立体几何例题,立体几何高考真题
tamoadmin 2024-05-20 人已围观
简介设 G 是线段 DA 与线段 EB 延长线的交点，由于△OAB 与△ODE 都是正三角形，所以 OB ∥ ,OB= ,OG=OD=2 同理，设 G′是线段 DA 与线段 FC 延长线的交点，有 OG′=OD=2，又由于 G 和 G′都在线段 DA 的延长线上，所以 G 与 G′重合。 在△GED 和△GFD 中，由 OB∥ ,OB= 和 OC∥ , OC= ,可知 B,C 分别是 GE 和 GF
设 G 是线段 DA 与线段 EB 延长线的交点，由于△OAB 与△ODE 都是正三角形，所以 OB ∥ ,OB= ,OG=OD=2 同理，设 G′是线段 DA 与线段 FC 延长线的交点，有 OG′=OD=2，又由于 G 和 G′都在线段 DA 的延长线上，所以 G 与 G′重合。 在△GED 和△GFD 中，由 OB∥ ,OB= 和 OC∥ , OC= ,可知 B,C 分别是 GE 和 GF 的中点，所以 BC 是△GEF 的中位线，故 BC∥EF. （向量法） 过点 F 作 FQ⊥AD,交 AD 于点 Q，连 QE，由平面 ABED⊥平面 ADFC，知 FQ⊥平面 ABED,以 Q 为 坐标原点， 标系。 为 x 轴正向， 为 y 轴正向， 为 z 轴正向，建立如图所示空间直角坐 由条件知 E( ，0,0)，F（0,0， ），B（ ，- ，0），C（0，- ， ）。 则有， ， 。 所以 ，即得 BC∥EF. 所以bcef共面
