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高考17年答案数学,17年高考真题数学
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介试题与答案数学试题(文科)第Ⅰ卷 选择题(共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合 , ,则 =( A )A. B. C. D. 2.若复数 ( , 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 的值为( )A.6 B.-2 C.4 D.-6 3.已知 ,
试题与答案
数学试题(文科)
第Ⅰ卷 选择题(共50分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.已知集合 , ,则 =( A )
A. B.
C. D.
2.若复数 ( , 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 的值为( )
A.6 B.-2 C.4 D.-6
3.已知 ,则“ ”是“ ”的 ( B )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知点P(x,y)在不等式组 表示的平面区域上运动,
则z=x-y的取值范围是( )
A.[-2,-1] B.[-1,2] C.[-2,1] D.[1,2]
5.双曲线 的离心率为2,有一个焦点与抛物线 的焦点重合,则mn的值为( )
A. B. C. D.
一年级 二年级 三年级
女生 373
男生 377 370
6.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的
学生人数为( )
A.24 B.18 C.16 D.12
7.平面向量 =( )
A.1 B.2 C.3 D.
8.在等差数列 中,已知 ,那么 的值为( )
A.-30 B.15 C.-60 D.-15
9.设 、 为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l ,m ,有如下的两个命题:①若 ‖ ,则l‖m;②若l⊥m,则 ⊥ .那么( )
A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题
C.①②都是真命题 D.①②都是假命题
10.已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( )
A.6 B.5.5
C.5 D.4.5
第Ⅱ卷 非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,考生作答5小题,每小题5分,满分25分.
(一)必做题(11~14题)
11.已知 ,且 是第二象限的角,
则 ___________.
12.执行右边的程序框图,若 =12, 则输
出的 = ;
13.函数 若
则 的值为: ;
14.圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是: _____________.
(二)选做题(15~17题,考生只能从中选做一题)
15.(选修4—4坐标系与参数方程)曲线 与曲线 的位置关系是: (填“相交”、 “相切”或“相离”) ;
16.(选修4—5 不等式选讲)不等式 的解集是: ;
17.(选修4—1 几何证明选讲)已知 是圆 的切线,切点为 , . 是圆 的直径, 与圆 交于点 , ,则圆 的半径 .
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分)
18.(本小题12分)
已知向量 , ,设 .
(1).求 的值;
(2).当 时,求函数 的值域。
19.(本小题12分)
已知函数 .
(1)若 从集合 中任取一个元素, 从集合 中任取一个元素,
求方程 有两个不相等实根的概率;
(2)若 从区间 中任取一个数, 从区间 中任取一个数,求方程 没有实根的概率.
20.(本小题12分)
在平面直角坐标系xoy中,已知四点 A(2,0), B(-2,0), C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.
(1)求证:BC⊥AD;
(2)求三棱锥C—AOD的体积.
21.(本小题12分)
已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,
(1) 求 的值;
(2) 求证:数列 是等比数列;
(3) 若 , 求数列 的前n项和 .
22、(本小题13分)
已知函数 在点 处的切线方程为 .
(1)求 的值;
(2)求函数 的单调区间;
(3)求函数 的值域.
23.(本小题14分)已知椭圆 两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足 =1,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
(1)求P点坐标;
(2)求直线AB的斜率;
(3)求△PAB面积的最大值.
文科数学参考答案与评分标准
一、选择题:
A卷选择题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B D C B A D C
B卷选择题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题:
(一)必做题
11. ; 12.4.; 13.1或 ; 14. .
(二)选做题
15.相交;16. ;17. .
三、解答题:
18.解: =
=
= ……………………………………(4分)
(1)
= …………………………(8分)
(2)当 时, ,
∴ ………………………(12分)
19.解:(1)a取集合{0,1,2,3}中任一元素,b取集合{0,1,2}中任一元素
∴a、b的取值情况有(0,0),(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0),
(2,1),(2,2),(3,0)(3,1)(3,2)其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,基本事件总数为12.
设“方程 有两个不相等的实根”为事件A,
当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为
当 时, 的取值有(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)
即A包含的基本事件数为6.
∴方程 有两个不相等的实根的概率
……………………………………………………(6分)
(2)∵a从区间〔0,2〕中任取一个数,b从区间〔0,3〕中任取一个数
则试验的全部结果构成区域
这是一个矩形区域,其面积
设“方程 没有实根”为事件B
则事件B构成的区域为
即图中阴影部分的梯形,其面积
由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率
………………………………………………(12分)
20.解法一:(1)∵BOCD为正方形,
∴BC⊥OD, ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角
∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O
∴AO⊥平面BCO 又∵
∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO
∴BC⊥AD …………(6分)
(2) …………………………(12分)
21.解:(1)因为 ,令 , 解得 ……1分
再分别令 ,解得 ……………………………3分
(2)因为 ,
所以 ,
两个代数式相减得到 ……………………………5分
所以 ,
又因为 ,所以 构成首项为2, 公比为2的等比数列…7分
(3)因为 构成首项为2, 公比为2的等比数列
所以 ,所以 ……………………………8分
因为 ,所以
所以
令
因此 ……………………………11分
所以 ………………………12分
22.解:(1)
∵ 在点 处的切线方程为 .
∴ …………………………(5)
(2)由(1)知: ,
x
2
+ 0 — 0 +
极大
极小
∴ 的单调递增区间是: 和
的单调递减区间是: ………………………………(9)
(3)由(2)知:当x= -1时, 取最小值
当x= 2时, 取最大值
且当 时, ;又当x<0时, ,
所以 的值域为 ………………………………………(13)
23.解:(1) , ,设
则 ,
又 , ,∴ ,即所求 ……(5分)
(2)设 : 联立
得:
∵ ,∴ ,
则
同理 , ∴ ……(10分)
(3)设 : ,联立
,得: ,∴
∴|AB|=
而
∴S=
当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………(14分)
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一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
1.
A.2/3 B.1 C.3/2 D.3
答案:C
2.设函数y=2x+sinx,则y/=
A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案:D
3.设函数y=ex-2,则dy=
A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx
答案:B
4.设函数y=(2+x)3,则y/=
A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4
答案:B
5.设函数y=3x+1,则y/=
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:A
6.
A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1
答案:A
7.
A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C
答案:C
8.
A.1/2 B.1 C.2 D.3
答案:C
9.设函数z=3x2y,则αz/αy=
A.6y B.6xy C.3x D.3X2
答案:D
10.
A.0 B.1 C.2 D.+∞
答案:B
二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.
11.
答案:e2
12.设函数y=x3,则y/=
答案:3x2
13.设函数y=(x-3)4,则dy=
答案:4(x-3)3dx
14.设函数y=sin(x-2),则y"=
答案:-sin(x-2)
15.
答案:1/2ln|x|+C
16.
答案:0
17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为
答案:3x+2y-2z=0
18.设函数x=3x+y2,则dz=
答案:3dx+2ydy
19.微分方程y/=3x2的通解为y=
答案:x3+C
20.
答案:2
三、解答题:21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21.(本题满分8分)
22.(本题满分8分)
23.(本题满分8分)
求曲线y=x3-3x+5的拐点。
解:y/=3x2-3,y"=6x
令y"=0,解得x=0
当x<0时,y"0时,y">0
当x=0是,y=5
因此,点(0,5)为所给曲线的拐点
24.(本题满分8分)
25.(本题满分8分)
26.(本题满分10分)
设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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