高考概率大题知识点,高考概率大题

1.高考数学如概率运算的大题，答题格式没有按照答案的，但表达清晰，运算结果正确，会扣分吗？

2.高考数学以什么类型大题目为主的？

3.寻找高考概率题

我觉得一个方法是题目已经给出符合…分布，对于泊松分布，正态分布是一般都会说的。题目若未说明时，超几何分布是求抽m个样本，其中x个是甲类，y个是乙类的概率；二项分布是，一事件发生概率是p，现在进行了n次这样的事件，求发生x次的概率；古典则经常是类似于丢骰子之类的…其实你要把它们的定义搞清楚，以及怎么求的搞清楚，你就知道它们的不同了。

高考数学如概率运算的大题，答题格式没有按照答案的，但表达清晰，运算结果正确，会扣分吗？

高考数学大题6大题型是：

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(2)茎叶图。

(3)直方图。

(4)回归方程。

(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式，难度不算很大。

3、立体几何

(1)平行。

(2)垂直。

(3)角。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最 值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范 围、根的分布的探求，对参数的分 类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。

高考数学以什么类型大题目为主的？

要看当年试卷难度，如果较难，则阅卷要求往往会降低，不扣分的扣分可能会大一些。但如果不难，则一定会扣分。我去年参加高考阅卷的，相信我。所以我希望你一定注意解题规范，不要抱侥幸心理，否则会懊悔的。

寻找高考概率题

每个人总结的略有差别，之一数学的第一道大题是三角函数，一般的话，是12分，文理科都一样，第二题一般会是统计概率，里面包括排列组合，理科的才会有排列组合。第三题一般是几何，圆锥曲线类的。然后，数列和导函数对于理科而言，可能这两个是最难的。之二第一大题解三角形，第二题概率，第三题立体几何，第四题圆锥曲线，第五题数列，最后是导数，每题十分左右

1、(本小题满分12分)某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改；

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．

2、（本小题满分12分）

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

（I）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

（II）用 表示乙投篮3次的进球数，求随机变量 的概率分布及数学期望

3、（本小题满分12分）

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X 0-6 7 8 9 10

p 0 0.2 0.3 0.3 0.2

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为 。

（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率：

（Ⅱ）求 的分布列：

（Ⅲ）求 的数学期望E

4、(本小题满分12分)

某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(Ⅱ)某煤矿不被关闭的概率;

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．

5、（本小题满分12分）

甲，乙，丙三人投篮，投进的概率分别是25，12，35。现3人各投篮1次，求

（Ⅰ）3人都投进的概率；

（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率。

6、（本小题满分12分）

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类： 类、 类、 类. 检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有 类产品或2件都是 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整. 已知该生产线上生产的每件产品为 类品， 类品和 类品的概率分别为 ， 和 ，且各件产品的质量情况互不影响.

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以 表示一天中需要调整设备的次数，求 的分布列和数学期望.

7、(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．令ξ表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额．求

(1)ξ的分布列； (2)ξ的数学期望．

8、(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求

(1)甲、乙两人都没有中奖的概率；

(2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．

9、（本小题满分12分）

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类： 类、 类、 类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有 类产品或2件都是 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为 类品， 类品和 类品的概率分别为 ， 和 ，且各件产品的质量情况互不影响.

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率.

10、（本小题满分12分）

在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现在芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据实验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。用 表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

（Ⅰ）写出 的分布列：（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

（Ⅱ）求 的数学期望E 。（要求写出计算过程或说明道理）

11、(本小题满分12分)

现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为 、 、 ;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是 ,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为 ,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量 、 分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

(I) 求 、 的概率分布和数学期望 、 ;

(II) 当 时,求 的取值范围.

12、（本大题满分12分）

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 ；在实验考核中合格的概率分别为 ，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

13、（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

14、（本小题满分12分）

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：

（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；

（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

15、（本大题满分12分）

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 ；在实验考核中合格的概率分别为 ，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

16、(本小题共13分)

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．(说明理由)

17、（本小题满分12分）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 。

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率。

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数，求 的分布列和数学期望。

18、(本小题满分12分)

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响．

(Ⅰ)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；

(Ⅱ)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率(用数字作答)；

(Ⅲ)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列．

19、(本小题共13分)

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过：

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0．5，0．6，0．9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：

(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率．

20、(本小题满分12分)

A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为 ,服用B有效的概率为 .

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

21、(本小题满分12分)

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.

(Ⅰ)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率(用数字作答)；

(Ⅱ)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率(用数字作答).

22、（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I）用 表示抽检的6件产品中二等品的件数，求 的分布列及 的数学期望；

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。

23、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中各任取2个球。

（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ，求n.

24、（本小题满分12分）

每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字

（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；

（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；

（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。

25、（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批

产品被用户拒绝的概率。

26、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ，求n．

27、（本小题满分10分）

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。

（Ⅰ）试问此次参赛的学生总数约为多少人？

（Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可供查阅的（部分）标准正态分布表 （x0）=P(x＜x0）

28、(本小题满分12分)

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个．从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(Ⅱ)随机变量ξ的概率分布和数学期望；

(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率．

29、（本小题满分13分）

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ，用 表示这5位乘客在20层下电梯的人数，求：

（Ⅰ）随即变量 的分布列；

（Ⅱ）随即变量 的期望；

30、（本小题满分12分）

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定

（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

31、（本小题满分12分）

盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：

(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；

(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；

(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.

32、（本小题满分13分）

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话

是打给甲、乙、丙的概率依次为 、 、 .若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立.

求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率

答案放不下了 你在追问一下 把答案发给你