2014数学高考模拟试卷_2014高考数学试题

1.求教~~~两道高考模拟数学题~~~

2.2018年安徽高考数学模拟试题含答案

3.2013山东春季高考数学语文试题，及答案，

湖北省黄冈市黄州区一中2011届高三2011年数学模拟试卷二

选择题

1．则（ ）

A．21004 B．－21004 C．22008 D．－22008

A

解析 。

2．定义集合运算:.设,,则集合 的所有元素之和为（ ）

A．0 B．2 C．3 D．6

D

3．已知a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A．a2>b2 B．() a <()b C．lg(a－b)>0 D．>1

4．已知条件: =，条件：直线与圆相切，则是的

（ ）条件

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

A

解析 ：直线与圆相切。

5. 已知集合的集合T= ( )

A、 B、 C、 D、

A

解析 ，因为，所以选（A）。

6．设，则等于（ ）

A． B． C． D．

D

解析 ，选（D）

7．已知圆，点（－2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 ( )

A.（－∞，－1）∪（－1，+∞）

B.（－∞，－2）∪（2，+∞）

C.（－∞，）∪（，+∞）

D.（－∞，－4）∪（4，+∞）

C

解析 如图，,。所以的取值范围是（C）。

8．（文）（ ）

A． B． C． D．

D

解析 。

（理）从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有（ ）

A. 100种 B. 400种 C. 480种w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D．2400种

D

解析 。

9．函数对任意正整数a、b满足条件，且。则

的值是（ ）

A．2007 B．2008 C．2006 D．2005

B

解析 因为，所以，即，所以

10．已知函数，则对于任意实数、，取值的情况是（ ）

A．大于0 B．小于0 C． 等于0 D．不确定

A

解析 函数是奇函数，且在R上单调增。不妨设，则，所以，所以，所以。

11．为了大力改善交通，庆祝国庆60周年，某地区准备在国庆60周年来临之际，开通A，

B两地之间的公交线路。已知A，B相距15公里，公交的规划要求如下：相邻两个站点之间的距离相等，经过每一站点的汽车前后间隔时间为3分钟，忽略停车时间，设计汽车的行使速度是60公里每小时，则在A，B两地之间投入运行的汽车至少需要（ ）辆。

A．9 B．10 C．11 D．12

B

解析 因为每3分钟一班，行使速度是60公里每小时，所以相邻两个站点之间的距离是3公里，所以从A，B单程需要6个站点，即需要6辆汽车，再加上从B到A需要4辆汽车，所以共需要10辆汽车。

12．已知等差数列｛a｝的前n项和为S，若，，则此数列｛a｝中绝

对值最小的项是（ ）

A B C D

C

解析 因为，，所以,所以，所以

，所以此数列｛a｝中绝对值最小的项是。

填空题

13.执行右边的程序框图，若，则输出的

解析 。

14．（文）利用随机模拟方法计算与围成的面积时,利用计算器产生两组0~1区间的均匀随机数,,然后进行平移与伸缩变换,,试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数，及，，那么本次模拟得出的面积为

10.72

解析 由，得：，点落在与围成的区域

内，由，得：，点也落在与

围成的区域内，所以本次模拟得出的面积为。

（理）极坐标方程表示的曲线是

一条直线和一个圆

解析 ，

则或。

15．（文）某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为 （制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）。

解析 由三视图知该工作台是棱长为80的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合板，如右图示，则用去的合板的面积。

（理）如果1N能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm，需做功 J。

0.18

解析 ，所以，所以。

16．（文）已知满足：，则函数的取值范围是

解析 ，其中。作出可行域得，即，又因为函数在上单调增，所以，所以。

(理) 设，则的最小值为

8

解析 设，由柯西不等式得：

，当且仅当同向时，等号成立。又，所以，所以的最小值为8。

解答题

17．如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．

⑴若，求向量；

⑵求的最大值．

解析⑴依题意，，（不含1个或2个端点也对），

，（写出1个即可），

因为，所以，即，解得，

所以；

⑵，

。当时，取得最大值，。

18．（文）在新中国建立的60年，特别是改革开放30年以来，我国的经济快速增长，人民的生活水平稳步提高。某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下：

日 期 2006年 2007年 2008年

用电量（x亿度） 11 13 12

GDP增长率（y（百分数）） 25 30 26

（1）用表中的数据可以求得，试求出y关于x的线性回归方程；

（2）根据以往的统计资料：当地每年的GDP每增长，就会带动1万就业。由于受金融危机的影响，预计2009年的用电量是8亿度，2009年当地新增就业人口是20万，请你估计这些新增就业人口的就业率。

解析 （1）由数据求得，所以．所以y关于x的线性回归方程为；

（2）当时，，所以预测2009年当地的GDP增长，从而可以带动当地的新增就业人口17万，估计这些新增就业人口的就业率。

（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工

没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训。

（I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率；

（II）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X

的分布列和数学期望.

解析（I）恰好选到1名已参加过其他技能培训的员工的概率

（II）随机变量X可能取的值是：0，1，2，3.

∴随机变量X的分布列是

X 0 1 2 3

P

∴X的数学期望。

19．（文）一个多面体的三视图（正前方垂直于平面）及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点。

（1）计算多面体的体积；

（2）求证‖平面；

（3）若点是AB的中点，求证AM平面。

解析(1)如右图可知，在这个多面体的直观图中，AA1⊥平面ABC，且AC⊥BC，AC=BC=CC1=，所以；

（2）连，由矩形性质得：AB1与A1B交于点M，在△AB1C1中，由中位线性质得MN//AC1，又因为平面ACC1A1，所以MN‖平面；

（3）在矩形中，，，所以，所以，又因为平面平面，，所以平面，所以，即，又，所以平面，即AM平面。

（理）已知中，，，⊥平面，，、分别是、上的动点，且．

（1）求证不论为何值，总有平面⊥平面；

（2）若平面与平面所成的二面角的大小为，求的值。

解析（1）∵⊥平面，∴，又在中，，∴，又，∴⊥平面，又在中、分别是、上的动点，且，∴，∴⊥平面，又平面，∴不论为何值，总有平面⊥平面；

（2）过点作，∵⊥平面，∴⊥平面，又在中，，∴，如图，以为原点，建立空间直角坐标系．又在中，，，∴。又在中，，∴，则。

∵，∴，∵，∴，

又∵， ，

设是平面的法向量，则，因为，所以，因为=(0,1,0)，所以，令得，，因为 是平面的法向量，且平面与平面所成的二面角为，，∴，∴或（不合题意，舍去），故当平面与平面所成的二面角的大小为时。

20．已知函数有极值．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

解析（Ⅰ）∵，∴， 要使有极值，则方程有两个实数解，从而△＝，∴．

（Ⅱ）∵在处取得极值，∴，∴．

∴，∵，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减．∴时，在处取得最大值， ∵时，恒成立，

∴，即，∴或，即的取值范围是。

21．已知椭圆，的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为的直线切于点B，且AF‖。

（1）求圆的方程及椭圆的离心率。

（2）过P作圆C2的切线PE，PG，若的最小值为，求椭圆的方程。

解析(1)由圆心在y轴上的圆C2与斜率为1的直线切于点B，所以圆心在过B且垂直于的直线上，又圆心在y轴上，则圆心C2（0，3），

圆心到直线的距离，所以所求圆C2方程为：，又AF‖，，所以有，即，椭圆的离心率为；

（2）设

在中， ，由椭圆的几何性质有：

，所以有，因，所以，

所以椭圆的方程为。

22．（文科）（1）若数列是数列的子数列，试判断与的大小关系；

（2）在数列中，已知是一个公差不为零的等差数列，a5=6。

当且

②若存在自然数

构成一个等比数列。求证：当a3是整数时，a3必为12的正约数。

解析（1）；

（2）①因为，从而，

，；

②因为，即

因为必为12的正约数。

（理科）已知数列R）对于。

(Ⅰ)当；

(Ⅱ)若，求数列的通项；

(Ⅲ)证明在数列中，存在一项满足≤3。

解析（I），；

当。因此 。

（II），，。

∴猜想对于任意正整数l有（即是周

期为4的数列）。

下面用数学归纳法证明。

（i）时，成立；

（ii）假设当时，成立。

，

，，

，。

由（i）（ii）可知对任意。

同理可证 。

（III）假设对所有的n，，所以数列是首项

为a，公差为－3的等差数列，所以，所以存在充分大的

n，使得，这与假设矛盾，∴假设不成立，∴在数列中，存在一项满足≤3。

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2018年安徽高考数学模拟试题含答案

第一题：D

你先画出定义域

函数f就表示点（x，y）到点（0，3）的距离

观察一下，便知定义域内（2，0）到点（0，3）距离最远d=√4+9=√13

最近是点（0，3）到直线y=x+1距离，公式知道吧！│0-3+1│\√2=√2

第二题:x∠0 f(x)=3＾x

因为是奇函数 x大于0时,f(x)=-f(-x)=-3＾-x

所以y=-1/9 x=2

2013山东春季高考数学语文试题，及答案，

2018年安徽高考数学模拟试题（含答案）

考生注意：

1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.

2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

(A)充分非必要条件

(B)必要非充分条件

(C)充要条件

(D)既非充分也非必要条件

16.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（? ）

(A)直线AA1

(B)直线A1B1

(C)直线A1D1

(D)直线B1C1

数对(a,b)的对数为（? ）

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

18.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（? ）

(A)①和②均为真命题(B) ①和②均为假命题

(C)①为真命题，②为假命题(D)①为假命题，②为真命题

2018年安徽高考数学模拟试题三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

（1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.

20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

有一块正方形菜地EFGH，EH所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是，菜地分为两个区域S1和S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图

（1）求菜地内的分界线C的方程；

（2）菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的“经验值”为8/3.设M是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.

21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

2013年高职高考数学模拟试卷

姓名 班级 学号

一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分，共75分)

1．集合A＝，则下面式子正确的是（ ）

A．2AB．2AC．2AD．A

2．函数在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为（ ）

A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限

3．已知a>b>c，则下面式子一定成立的是（ ）

A ac>bcB．a－c>b－cC．D．a＋c＝2b

4．若函数满足，则（ ）

A．3B．1C．5D．

5．在等差数列中，若，则（ ）

A．14B．15C．16D．17

6．在0°～360°范围内，与一390°终边相同的角是（ ）

A．30°B．60°C．210°D．330°

7．已知两点A(一1，5)，B(3，9)，则线段AB的中点坐标为（ ）

A．(1，7)B．(2，2)C．(一2，一2)D．(2，14)

8．设，则下面表述正确的是（ ）

A．p是q的充分条件，但p不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但p不是q的充分条件

C．p是q的充要条件

D．p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

9．不等式的解集为（ ）

A．(一2，2)B．(2，3)C．(1，2)D．(3，4)

10．已知平面向量，则的值分别是（ ）

A．B．C．D．

11．已知，且，则（ ）

A．B．C．D．

12．某商品原价200元，若连续两次涨价10％后出售，则新售价为（ ）

A．222元B．240元C．242元D．484元

13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为（ ）

A．15B．24C．30D．360

14．双曲线的离心率为（ ）

A．B．24C．D．

1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是（ ）

A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心

16．已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）

A．一5B．一1C．一3D．1

17．若，则＝（ ）

A．4B．C．8D．16

18． 在同一直角坐标系中，当a>1时，函数y=a–x与y=logax的图像是（ ）

A B C D

19、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，

两异面直线AC与B C1所成角的大小为（ ）

A．30°B．45°

C．60°D．90°

20．把函数y=3sin（2x–）的图像变换为函数y=3sin2x的图像，这种变换是（ ）

A．向右平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位

21、展开式的中间项是 （ ）

A、 B、 C D、

22、 图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）

A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0

C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0

23、从10个篮球中任取一个检验其质量，则该抽样为（ ）

A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样

24、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）

A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16

25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ）

A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

26．函数的定义域为__________(用区间表示)．

27．有一个容量为20的样本，分组后的各小组的组距及其频数分别为：（10,20],2;（20,30] ,4；（30,40] ,3；（40,50],5；（50,60],4；（60,70],2；.则样本数据在（10,40]上的频率等于______

28、某射手在相同条件下射击10次，命中环数分别为7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，则该样本的标准差是______

29．函数的最大值为__________

30．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆，则此圆锥的体积是__________

三、解答题(本大题共5小题，共55分)

31．(本题满分10分)已知函数．求：

(1)；

(2)函数的最小正周期及最大值．

32．(本题满分11分)如图，已知ABCD是正方形；P是平面ABCD外一点，且

PA＝AB＝3．求：

(1)二面角P—CD—A的大小；

(2)三棱锥P—ABD的体积．

33．(本题满分12分)在等比数列中，已知，

(1)求通项公式；

(2)若，求的前10项和．

34．(本题满分12分)已知点在双曲线上，直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直，并交双曲线于A、B两点，求：

(1)m的值；

(2)|AB|．

35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元，

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？ (14分)