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高中指数函数的题目_指数函数高考题

tamoadmin 2024-05-19 人已围观

简介#高三# 导语怎么答好高考数学函数题? 整理了高考数学函数题答题技巧和方法,供参考。   高考函数体命题方向  高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面  ①是建立函数关系式,构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;  ②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;  ③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二

高中指数函数的题目_指数函数高考题

#高三# 导语怎么答好高考数学函数题? 整理了高考数学函数题答题技巧和方法,供参考。

  高考函数体命题方向

 高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面

 ①是建立函数关系式,构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;

 ②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;

 ③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目,大题一般难度略大。

  高考数学函数题答题技巧

 对数函数

 对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

 对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。

 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

 (2)对数函数的值域为全部实数集合。

 (3)函数总是通过(1,0)这点。

 (4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。

 (5)显然对数函数无界。

 指数函数

 指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得

 可以得到:

 (1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

 (3)函数图形都是下凹的。

 (4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

 (5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

 (7)函数总是通过(0,1)这点。

 (8)显然指数函数无界。

 奇偶性

 一般地,对于函数f(x)

 (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

 (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

 (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

 (4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

 说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言

 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

 (分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

 ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

  函数的性质与图象

 函数的性质是研究初等函数的基石,也是高考考查的重点内容.在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫.

 复习函数的性质,可以从“数”和“形”两个方面,从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手,在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固,在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化.具体要求是:

 1.正确理解函数单调性和奇偶性的定义,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单调性,能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性.

 2.从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性,深化对函数性质几何特征的理解和运用,归纳总结求函数值和最小值的常用方法.

 3.培养学生用运动变化的观点分析问题,提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力.

 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解.

 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论.函数y=f(x)在给定区间上的单调性,反映了函数在区间上函数值的变化趋势,是函数在区间上的整体性质,但不一定是函数在定义域上的整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的,所以要受到区间的限制.

 对函数奇偶性定义的理解,不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上,要明确对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)的实质是:函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广,可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x,都有f(x+a)=f(a-x)成立.函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映.

 这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用.根据已知条件,调动相关知识,选择恰当的方法解决问题,是对学生能力的较高要求.

多年来北京卷会在最后一题做大胆的创新。具体来说,北京卷的最后一题并不执着于具体的知识或 方法 ,而是通过全新的背景,考查一般意义下的数学素养。下面是我为大家收集的关于北京卷高考数学试卷及答案解析2022年。希望可以帮助大家。

北京卷高考数学试卷

北京卷高考数学答案解析

高中数学知识汇总

必修一:1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象,较难理解)

必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程:

必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分

必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分

必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。

文科:选修1—1、1—2

选修1--1:重点:高考占30分

1、逻辑用语:一般不考,若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线:3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2:1、统计:2、推理证明:一般不考,若考会是填空题3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)

理科:选修2—1、2—2、2—3

选修2--1:1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量:(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

选修2--2:1、导数与微积分2、推理证明:一般不考3、复数

选修2--3:1、计数原理:(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律,无技巧。高考必考,10分2、随机变量及其分布:不单独命题3、统计:

高考的知识板块

集合与简单逻辑:5分或不考

函数:高考60分:①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式,不易理解,难点)

平面向量与解三角形

立体几何:22分左右

不等式:(线性规则)5分必考

数列:17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何:(30分左右)

计算原理:10分左右

概率统计:12分----17分

复数:5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题:三角函数

2、18、19、20 三题:立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题:函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况:

做题不细心,(会做,做不对)

基础知识没有掌握

解决问题不全面,知识的运用没有系统化(如:一道题综合了多个知识点)

心理素质不好

总之学__数学一定要掌握科学的学__方法:1、笔记:记老师讲的课本上没有的知识点,尤其是数列性质,课本上没有,但做题经常用到 2、错题收集、归纳 总结

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文章标签: # 函数 # 高考 # 定义域