湖南2013高考数学试卷_2013年湖南高考理科数学试卷及答案

1.湖南2023高考数学难度大吗

2.2023年高考数学甲卷难还是乙卷难

3.2023年湖南高考数学难吗

4.湖南数学高考试卷2023难度

5.2023湖南高考数学难度系数

2013高考文理科总分多少

2013年：海南满分900，江苏满分480，上海满分600分，云南满分772，浙江满分810，其他省满分750。

湖南省2013年普通高等学校招生工作实施办法

高考科目设置为“3＋文科综合／理科综合”，其中“3”指语文、数学、外语，数学实行文理科分卷考试，外语听力成绩（满分30分）计入外语总分；

“文科综合”指政治、历史、地理的综合，

“理科综合”指物理、化学、生物的综合。语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，

文科综合／理科综合试卷满分为300分，总分750分。

湖南2023高考数学难度大吗

2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）

_____班 姓名_________

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数 等于 ( )

A． B. C. -1+i D. -1-i

2. 下列命题中的假命题是 ( )

A． B. C. D.

3．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是 ( )

A． B. C. D..

4．极坐标方程 和参数方程 （t为参数）所表示的图形分别是 ( )

A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．圆、直线

5．设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( )

A． 4 B. 6 C. 8 D. 12

6．若非零向量 、 满足 ， ，则 与 的夹角为 ( )

A．300 B. 600 C. 1200 D. 1500

7．在 中，角 的所对的边长分别为 ，若 ，则 ( )

A．a>b B. a<b C. a=b D. a与b 的大小关系不能确定.

8. 函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )

二 填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。

9 .已知集合A={1,2,3},B={2, m，4}，A∩B={2,3}，则m= .

10.已知一种材料的最佳入量在100g到200g之间.若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是 g.

11.在区间[-1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为

12 . 图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框可填

13.图2中的三个直角三角形是 一个体积为20cm3的几何体的三视图，则 ．

14. 若不同两点P，Q的坐标分别为(a,b) ，(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_________,圆 关于直线l对称的圆的方程为_________________________.

15. 若规定 的子集 为E的第k个子集，其中 ，则 （1） 是E的第_______个子集;

(2) E的第211个子集是________________.

三 解答题：每小题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的最小正周期； （II）求函数 的最大值及 取最大值时x的集合。

高校 相关人数 抽取人数

A 18 x

B 36 2

C 54 y

17.（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

（I）求x,y；

（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.

18.（本小题满分12分） 如图3所示，在长方体ABCD- 中，AB=AD＝1, AA1=2, M是棱C 的中点.

（Ⅰ）求异面直线 M和 所成的角的正切值;

（Ⅱ）证明：平面ABM 平面A1B1M.

19．（本小题满分13分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地.视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）.考察范围为到A,B两点的距离之和不超过10km的区域。

（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；

（Ⅱ）如图4所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上?

20 （本小题满分13分） 给出下面的数表序列：

表1 表2 表3 …

1 1 3 1 3 5

4 4 8

12

其中表n(n=1,2,3, …)有n行，第1行的n个数是1,3,5，…，2n-1，从第二行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.

（Ⅰ）写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；

（Ⅱ）某个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，…，记此数列为{bn}，求和：

.

21.（本小题满分13分）已知函数 , 其中 且

（Ⅰ）讨论函数 的单调性；

（Ⅱ）设函数 （e是自然对数的底数），是否存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（文史类）参考答案

一、

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C A D B C A D

二、 9. 3 10. 161.8或138.2 11. 12.x>0或x>0? 或x≥0 或x≥0？

13. 4 14. -1 , x2+(y-1)2=1 15. 5；

三、16．解（Ⅰ） 因为

所以函数 的最小正周期

（II）由（Ⅰ）知，当 ，即 时， 取最大值 .

因此函数 取最大值时x的集合为

17解: （I）由题意可得 ，所以x=1,y=3

（II）记从高校B抽取的2人为b1,b2, 从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：

（b1,b2）,（b1,c1）, (b1,c2）, （b1,c3）, （b2,c1）, （b2,c2）, （b2,c3）,( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10种.

设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共3种.

因此 . 故选中的2人都来自高校C的概率为

18.解 Ⅰ）如图，因为 ，所以 异面

直线 M和 所成的角，因为 平面 ，

所以 ，而 =1， ，

故 .

即异面直线 M和 所成的角的正切值为

（Ⅱ）由 平面 ，BM 平面 ，得 BM ①

由（Ⅰ）知， ， ， ，所以 ，

从而BM B1M ② 又 , 再由① ②得BM 平面A1B1M，而BM 平面ABM，

因此平面ABM 平面A1B1M.

19. 解（Ⅰ）设边界曲线上点的坐标为P（x,y），则由|PA|+|PB|=10知，

点P在以A、B为焦点，长轴长为2a=10的椭圆上，此时短半轴

长 .所以考察区域边界曲线（如图）的方程

为

（Ⅱ）易知过点P1、P2的直线方程为4x-3y+47=0，

因此点A到直线P1P2的距离为

设经过n年，点A恰好在冰川边界线上，则利用等比数列求和公式可得

，解得 n=5. 即经过5年，点A恰好在冰川边界线上.

20. 解：（Ⅰ）表4为 1 3 5 7

4 8 12

12 20

32

它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别为4,8,16,32. 它们构成首项为4，公比为2的等比数列.

将结这一论推广到表n（n≥3），即

表n各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列.

（Ⅱ）表n第1行是1,3,5，…，2n-1，其平均数是

由（Ⅰ）知，它的各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列（从而它的第k行中的数的平均数是 ），于是表n中最后一行的唯一一个数为 .因此

(k=1,2,3, …,n)，故

21. （Ⅰ） 的定义域为 ，

（1）若-1<a<0,则当0<x<-a时， ；当-a <x<1时， ；当x>1时， .故 分别在 上单调递增，在 上单调递减.

（2）若a<-1,仿（1）可得 分别在 上单调递增，在 上单调递减.

（Ⅱ）存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数.

事实上，设 ，则

，再设 ，则当g(x)在[a,-a]上单调递减时，h(x)必在[a,0]上单调递,所以 ，由于 ，因此 ，而 ，所以 ，此时，显然有g(x)在[a,-a]上为减函数，当且仅当 在[1,-a]上为减函数，h(x)在[a,1上为减函数,且 ，由（Ⅰ）知，当a<-2时， 在 上为减函数 ①

又 ②

不难知道，

因 ，令 ，则x=a或x=-2,而

于是 （1）当a<-2时，若a <x<-2,则 ，若-2 <x<1,则 ,因而 分别在 上单调递增，在 上单调递减；

（2）当a＝-2时， , 在 上单调递减.

综合（1）（2）知，当 时， 在 上的最大值为 ，所以， ③

又对 ，只有当a=-2时在x=-2取得，亦即 只有当a=-2时在x=-2取得.

因此，当 时，h(x)在[a,1上为减函数，从而由①，②，③知

综上所述，存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数，且a的取值范围为 .

2023年高考数学甲卷难还是乙卷难

湖南2023高考数学难度大吗如下：

2023湖南高考数学试题总体来说不难。湖南有考生表示:感觉湖南今年数学难度不大,前面选择都不是很难,基本都是平日练习的常规题型。湖南高考数学试卷总体来说不难,今年试题易中难的比例有所调整。

2023湖南高考是新高考全国一卷(语文、数学、外语),物理、化学、生物、政治、历史、地理等科目为本省自命题。

采用新高考“3+1+2”模式的是“七省一市”，分别是广东、福建、湖南、湖北、河北、辽宁、江苏和重庆。

试卷特点：使用新高考一卷的省份，语文、数学、英语由国家教育部考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题。

湖南省试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等。

2023湖南高考考试科目时间表

2023年湖南高考考试时间安排在6月7日-9日。语文科目考试时长为150分钟，数学、外语科目考试时长均为120分钟，6门高中学业水平选择性考试科目每科考试时长均为75分钟。

湖南省具体考试时间安排如下：

6月7日

语文（9:00－11:30）；数学（15:00－17:00）

6月8日

物理/历史（9:00－10:15）；外语（含听力）（15:00－17:00）

6月9日

化学（8:30－9:45）地理（11:00－12:15）；思想政治（14:30－15:45）生物（17:00－18:15）

2023年湖南高考数学难吗

关于2023年高考数学甲卷难还是乙卷难分享如下：

从历史上看，高考数学甲、乙卷都有各自的难点和难度。2023年全国高考数学难度最高的是全国甲卷，难度最低的是上海卷。

全国甲卷对应的是新课标Ⅲ卷。全国乙卷对应的新课标Ⅱ卷、新课标Ⅰ卷。乙卷英语和物理科目能够明显看出来比甲卷难,不过一些学生会觉得甲卷更难一些,这根据学生学习的大体程度去判断。不过乙卷和甲卷都会在高考中使用。

在过去的高考数学科目中，甲卷和乙卷的难易程度不一。甲卷通常被认为比乙卷更难，因为它们涵盖的知识点更多，题目运算量也更大。甲卷经常包含更复杂的解答题，需要学生具备更高的数学能力和分析思维能力，能够独立思考和解决更具挑战性的问题。

但是，近年来随着高中数学课程不断改革，高考甲、乙卷之间的难度差距逐渐缩小。虽然甲卷仍然会包含更多的数学知识点，并且难度普遍较高，但是乙卷的难点也不容忽视。乙卷更注重实际应用，依据数学原理解决实际问题，能力考查更全面，同时也存在一些难以预计的难点。

因此，无论是高考数学甲卷还是乙卷，考生都需要掌握数学的基础知识，具备较高的思维能力和分析能力，同时需要在平时的学习过程中注重实践应用，提高解决实际问题的能力。

总之，高考数学难度的评估是一项非常主观的任务，每年的考题都有自己的特点和难点。考生应该以扎实的数学基础为基础，加强对知识点的理解，提高思维分析能力，在考前进行充分的备考和练习。只有这样，才能在高考数学中取得优异的成绩。

湖南数学高考试卷2023难度

2023年湖南高考数学难吗：总体来说不难。

高考数学分析：

1、湖南省于2023年6月进行了高考，数学科目一直是高考中的重点科目之一，也是广大考生最为关心的科目。数学考试难度是每年高考的热门话题之一，大家习惯于将不同版本和不同年份的试卷放在一起比较，但最终的结果还是有人觉得太难，有人觉得很简单，而高考数学成绩表现在很大程度上决定了高考录取质量。

2、从2023年高考语文考试反馈的难度来看，很多考生和家长都认为，数学估计难度也不会太大，很可能难度调低了，因为这几年考生学习不容易，很多学生基础不扎实，另外在素质教育的大背景下，出现偏题怪题的可能性很小。

3、客观地说，从多方综合反馈来看，2023年全国数学乙卷的难度和去年相比略有下降，但这种所谓的下降对考生来说感受不明显，因为高考数学出题具有一定的创新性。出题人出现了变化，出题人的思维直接决定了试题的难度系数和解题思路，哪些考生能适应就能考出好成绩，不适应的话就会差一点。

4、高考数学出题带有一定的探索性，以此来引导数学教学，为创新型人才选拔和培养提供可能性，要全面考查数学抽象、逻辑推荐、建模、运算和数据分析的核心素养，突出理性思维已经是大势所趋。

5、这也就是为什么现在强调大学招生要和高中教学衔接的问题，很多知名高中开始和顶级高校开展人才培养无缝衔接工作，高考出题导向和这一点不无关系。所以，数学这门学科必须要从小重视，不要追求解题技巧，而是要重视数学思维培养，思维培养到位了，才能应对未来高考数学试题的创新要求。

2023湖南高考数学难度系数

2023湖南高考数学试题总体来说不难。

湖南高考数学试卷总体来说不难,今年试题易中难的比例有所调整,如果说去年是5:3:2的话,那么今年试题易中难的比例约为4:3:3,基础试题的分值约有60分。单选题的前6题,多选题的前两题,填空题的14题、解答题的前4题的第一问均可视为基础题。

2023湖南高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说,这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系,还和个人的临场发挥有关联,高考考生现场状态非常重要。

一、考试难度：

1、2023年湖南高考数学难度与往年相比较难，湖南省教育厅对高考命题有一定的要求，要求试卷难度与全国高考保持一致。

2、2023年数学高考试题是由专门的出题组研发，以考查学生的思维能力和解决问题的能力。在考试内容方面，将基础知识和综合应用相结合，设置了综合运用，解决实际问题等多个考点。整个试卷难度大，需要学生具备较高的数学素养和综合能力。

二、试题类型：

1、2023年湖南高考数学试题类型全面，涉及了初中和高中各个阶段的数学知识。试卷中既有选择题，也有填空题和解答题，还包括了实际应用题。

2、选择题难度相对较低，但需要考生对数学基本概念和常用公式掌握得非常熟练，否则很难做好。填空题和解答题难度较大，需要考生综合应用数学知识进行分析和求解，且需注意解题方法和思路。而实际应用题则更加注重对数学知识的综合运用。

三、面对策略：

1、面对较难的数学试题，考生需要提前进行充分准备和备考，首先需要全面深入的复习基础知识，如函数、导数、积分等，打牢基础后再去攻克难关。

2、要注重实战演练和模拟考试，熟悉试题类型和出题风格，培养应试技巧，提高答题速度和准确率，还需多看一些数学竞赛资料，加强对数学知识的拓展和延伸，积极参加数学比赛，锻炼自己的数学思维和能力。

3、总的来说，2023年湖南高考数学试卷难度相对较大，需要考生具备扎实的基础知识，良好的数学思维和综合能力。为了备战高考，考生应该充分准备，提高自身素质，积极备战，迎接挑战，同时教育部门也应该不断完善高考制度，为广大考生创造公平公正的考试环境。

2023湖南高考数学难度系数介绍如下：

湖南高考数学试卷总体来说不难,今年试题易中难的比例有所调整,如果说去年是5:3:2的话,那么今年试题易中难的比例约为4:3:3,基础试题的分值约有60分。单选题的前6题,多选题的前两题,填空题的14题、解答题的前4题的第一问均可视为基础题。

2023湖南高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说,这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系,还和个人的临场发挥有关联,高考考生现场状态非常重要。

高考数学考试答题技巧及方法

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法?尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。