2014高考解三角形,历年解三角形高考真题ppt

1.高中数学解三角形公式

2.高考数学解三角的题，交作业了，要快！！！

3.解三角形问题，知道答案但是不知道解题方法

4.高中数学问题，关于解三角形

向量n与向量m垂直，则

m*n=(2a+c)cosB+b*cosC=0，

b/cosB=-(2a+c)/cosC，

由正弦定理，可得：

sinB/cosB=-(2sinA+sinC)/cosC，

tanB+tanC=-2sinA/cosC，tan(B+C)*[1-tanB*tanC]=-2sin(B+C)/cosC，

cosC*[1-tanB*tanC]=-2cos(B+C)，

cosC-sinB*sinC/cosB=-2(cosB*cosC-sinB*sinC)，

(1+2cosB)*(cosC-tanB*sinC)=0，

所以cosB=-1/2，或 tanB*tanC-1=0，

B=2π/3，或 cos(B+C)=0 ， (B+C=0，或π，不符题意，舍去)

所以B=2π/3。

因为B=2π/3，

S=1/2*ac*sinB=√3/4*ac，

而a+2c=4，且a>0， c>0，所以

√(a*2c)<=(a+2c)/2=2， （当且仅当a=2c，即a=2，c=1时，取等号）

2ac<=4，

ac<=2，

S<=√3/2。

故所求S的最大值为：√3/2。

高中数学解三角形公式

解：由题意可得：a=2, b=2√2, c =45°

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=cos45°=√2/2

解得：c=2

由正弦定理可得：

a/sinA=b/sinB=c/sinC

代入解得：A=45°，B=90°

高考数学解三角的题，交作业了，要快！！！

一、三角形的内角和公式

三角形的内角和等于180°。即A+B+C=180°。

注在不至于引起误解和歧义的前提下，高中数学中常把∠A、∠B、∠C简写为A、B、C。

二、正弦定理

在解三角形的问题中，正弦定理和正弦定理的推论常用于“已知两角和一边”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”为三角形ABC的外接圆半径。

注正弦定理适用于所有三角形。

求三角形面积的基本公式

三、正弦定理的推论

根据正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推论。

1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。

2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。

3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。

四、余弦定理

在解三角形的问题中，余弦定理和余弦定理的推论常用于“已知三条边，求其它三个角”、“已知两边夹一角，求其余的一边和两个角”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。余弦定理的公式有三个。

1、a^2=b^2+c^2-2bccosA；

2、b^2=a^2+c^2-2accosB；

3、c^2=a^2+b^2-2abcosC；

余弦定理可以用文字语言概括为：三角形中任何一边的平方，等于其它两边的平方和，减去这两边与这两边夹角的余弦乘积的两倍。

注“a^2、b^2、c^2”分别表示“a的平方、b的平方、c的平方”。

五、余弦定理推论

从余弦定理的三个公式中，分别解出公式里的余弦值，就得到了余弦定理的三个推论。

1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)；

2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)；

3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)；

六、“两边夹一角”形式的三角形面积公式

“两边夹一角”形式的三角形面积公式有三个，适用于所有三角形。

1、S=(1/2)absinC；

2、S=(1/2)acsinB；

3、S=(1/2)bcsinA。

七、勾股定理（仅适用于直角三角形）

若三角形ABC为直角三角形，C为直角，A、B、C的对边分别为a、b、c，则有a^2+b^2=c^2。

解三角形问题，知道答案但是不知道解题方法

A+C=180-B(外角等于两内角之和）

so cos(A+C)=COS(180-B) 即 COS(B)=-COS(A+C)并带入cos（A-C）+cosB=3∕2得到COS(A-C)-COS(A+C)=3/2.将COS展开（和差化积）变为2sinAsinC=3/2:即sinAsinC=3/4

we know that: a/sinA=b/sinB=c/sinC,因此:

b平方/sinB的平方=ac/sinAsinC，将sinAsinC=3/4和b平方=ac带入我们得到sinB的平方=3/4,so sinB=根3/2,所以角B等于60度。

注：该题关键是利用三个角的关系A+C=180-B以及a/sinA=b/sinB=c/sinC

高中数学问题，关于解三角形

解1:cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB,

sinA=3/5,所以cosA=4/5或-4/5,又cosB=5/13,所以B<90,sinB=12/13

所以sinAsinB-cosAcosB=(3/5 * 12/13) - (4/5 * 5/13)=16/65

或=(3/5 * 12/13) - (-4/5 * 5/13)=56/65

解2:（a+b）?=a?+b?+2ab=9+36+2ab,

因为a与b的夹角为90度,所以向量ab=0,

所以9+36+2ab=45

解3:y=（cos?-sin?x）×tan2x=(1-2sin?x）×tan2x=cos2x×tan2x

=sin2x,所以最小正周期是T=2π/2=π

解4:△ABC的面积S=a?+b?-c?/4,所以a?+b?-c?=4S,

因为cosC=a?+b?-c?/2ab=4S/2ab=2S/ab,所以S=abcosC/2

又因为S=1/2 × absinC

所以abcosC/2=1/2 × absinC,得cosC=sinC,

所以C=π/4

如图，B为考点，AE为公路方向，BC垂直与AE，∠EAB=30°，BC=0.866（30°角所对边为斜边一半），从而由勾股定理或三角函数，可得AC=1.499955999=1.5

BD=BE=1

所以CD=0.5000439981=0.5

于是AD=1

时间? t=1/12*60=5min? 即，经过5分钟开始收不到信号

持续时间? t=DE/12=1/12*60=5min? 持续5分钟