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高考数学参数方程题,高考数学参数方程题型
tamoadmin 2024-07-30 人已围观
简介1.高考 高中数学 参数方程与不等式选讲 解答过程 两题 数学坐标系与参数方程、不等式选讲是全国卷的选做题，22题和23题，二者选其一。一般情况下，我会以坐标系与参数方程为主，要求学生对于23题要进行适当地练习，以防万一。 第22题主要考四种题型。 第一，普通方法，把题目中的全部曲线方程转化成直角坐标系下，利用解析几何的内容解决问题，属于简单的解析几何问题。 第二，圆与椭圆的参数方程，转化成三角函
1.高考 高中数学 参数方程与不等式选讲 解答过程 两题 数学
坐标系与参数方程、不等式选讲是全国卷的选做题，22题和23题，二者选其一。一般情况下，我会以坐标系与参数方程为主，要求学生对于23题要进行适当地练习，以防万一。
第22题主要考四种题型。
第一，普通方法，把题目中的全部曲线方程转化成直角坐标系下，利用解析几何的内容解决问题，属于简单的解析几何问题。
第二，圆与椭圆的参数方程，转化成三角函数求值域。
第三，直线的参数方程，t的几何意义，多数求解与线段长度相关的问题。
第四，极径与极角的几何意义，把题目中的全部曲线转化成极坐标系下进行相关计算。
历年高考真题多数考第一，第二，第四种题型，2018年全国卷2和全国卷3考到了第三种题型。
与线段长度相关的问题，有时可以用t的几何意义，有时也可以用极径的几何意义，区别在于后者试用范围是题目中的距离必须与某个点和极点的距离相关。
高考 高中数学 参数方程与不等式选讲 解答过程 两题 数学
(1)
ρ=2√5sinθ
两边同时乘以ρ
ρ?=2√5ρsinθ
∴x?+y?=2√5y （#）
即x?+(y-√5)?=5
(2)
直线l的参数方程，注意l过P(3,√5)
｛x=3-√2/2*t;y=√5-√2/2*t
注意l过P(3,√5)，M(x,y)在l上，t=PM
代入（#）得：
（3-√2/2t)?+(√5-√2/2t)?=2√5(√5-√2/2t)
整理得：
t?-3√2t+4=0
令直线l与圆C交点A,B对应的参数值分别为t1,t2
则t1+t2=3√2,t1t2=4>0,t1,t2同号
又|PA|=|t1|,|PB|=|t2|
∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=3√2
（1）易得m=4
(2)柯西不等式就是弄6个平方数出来。
柯西不等式的来历;
向量a.向量b=| 向量a||向量b|cosx
x1x2+y1y2≤√[(x1)^2+(y1)^2]√[(x2)^2+(y2)^2]
[(x1)^2+(y1)^2].[(x2)^2+(y2)^2]≥(x1x2+y1y2)^2
等号成立的条件为x1/x2=y1/y2=一个实数
发展到三维空间，即
柯西不等式
这里[(a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2].(1^2+1^2+1^2)≥[a^2.1+b^2.1+c^2.1]^2
所以，a^2+b^2+c^2的最大值为√3
