高等数学经典公式,高等数学公式高考

1.成人高考高等数学一公式

2.高等数学上下册的主要公式

3.高数常用微积分公式24个

4.高数数学公式

高等数学中常用的运算公式有很多，以下是一些常见的公式：

1.导数公式：包括基本初等函数的导数公式、复合函数的导数公式、隐函数的导数公式等。

2.积分公式：包括基本初等函数的积分公式、不定积分的换元法和分部积分法、定积分的几何意义等。

3.极限公式：包括数列极限的定义、夹逼定理、单调有界准则、极限存在准则等。

4.微分方程公式：包括一阶微分方程的通解公式、二阶常系数齐次微分方程的解法、二阶常系数非齐次微分方程的解法等。

5.级数公式：包括正项级数的审敛法、交错级数的审敛法、幂级数的收敛半径和收敛区间等。

6.矩阵公式：包括矩阵的基本运算法则、矩阵的逆矩阵、矩阵的特征值和特征向量等。

7.微分几何公式：包括曲面的切平面和法线、曲线的长度和曲率、空间曲线的参数化等。

8.多元函数微分学公式：包括偏导数的定义和性质、梯度的定义和性质、方向导数的定义和性质等。

9.多元函数积分学公式：包括重积分的定义和性质、曲线积分的定义和性质、曲面积分的定义和性质等。

成人高考高等数学一公式

高等数学求导公式如下：

1.y=c,y'=0(c为常数)

2.y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。

3.y=a^x,y'=a^xlna;y=e^x,y'=e^x。

4.y=logax,y'=1/(xlna)

资料拓展：

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、察慧几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析贺吵几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较败拍答难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。

研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计。

初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。

高等数学上下册的主要公式

成人高考高等数学一公式如下：

1、抛物线y＝ax＾2＋bx＋c（a≠0）。就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c。

置于平面直角坐标系中，a＞0时开口向上，a＜0时开口向下（a＝0时为一元一次函数）。c＞0时函数图像与y轴正方向相交，c＜0时函数图像与y轴负方向相交，c＝0时抛物线经过原点，b＝0时抛物线对称轴为y轴（当然a＝0且b≠0时该函数为一次函数）。

2、顶点公式y＝a（x＋h）＊2＋k，（h，k）＝（-b/（2a），（4ac-b＾2）/（4a））。就是y等于a乘以（x＋h）的平方＋k。h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值和对称轴。

一般来说前面几道题非常容易，可以把4个选项往题目里面套，看哪个答案符合，就是正确答案。据统计，选择题，ABCD任意一个选项成为正确答案的次数为3—5次。那么一题都不会写，也一定要全部的答满，不能全部写一样的答案这样会一分都没有。

只会写1-2题，剩下的题都写跟自己会写题的答案不一样的选项，这样至少可以得20分。例如，会写的题一题选A，一题选B，那么不懂写的15题都写C或者D。懂写3题以上，看看自己懂写的答案中ABCD哪个选项出现的次数少，那么不懂写的题目都写那个选项，这样至少可以得30分以上。

成人高考填空题和简答题的答题思路：

填空题一般出现其中有一题答案是0，1，2的可能性很大，实在每题都不会写，就4题都写0或1或2，但写1的概率相对0、2会高一点。如果你时间充足的话，可以把0，1，2套进答案可能是整数的题目里面试试，这样运气好就能做对一两题。

解答题完全不懂也不要放弃解答题的分数，解答题的特点是一层一层往下求解，最终求出一个答案。解答题的答题步骤，先写上解，再写依题意可得（题目中已知的数据写上去），跟上公式，计算得，最后写答。

高数常用微积分公式24个

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数： 两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

函数

角A sin cos tg ctg

-α -sinα cosα -tgα -ctgα

90°-α cosα sinα ctgα tgα

90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα

180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα

180°+α -sinα -cosα tgα ctgα

270°-α -cosα -sinα ctgα tgα

270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα

360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα

360°+α sinα cosα tgα ctgα

·和差角公式： ·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理： ·余弦定理：

·反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

中值定理与导数应用：

曲率：

定积分的近似计算：

定积分应用相关公式：

空间解析几何和向量代数：

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：

方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

重积分及其应用：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：

曲面积分：

高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

幂级数：

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数：

欧拉公式：

三角级数：

傅立叶级数：

周期为 的周期函数的傅立叶级数：

微分方程的相关概念：

一阶线性微分方程：

全微分方程：

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

(*)式的通解

两个不相等实根

两个相等实根

一对共轭复根

二阶常系数非齐次线性微分方程

高数数学公式

微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。

1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C(α≠－1)

2、∫1/xdx=ln|x|+C

3、∫a^xdx=a^x/lna+C

4、∫e^xdx=e^x+C

5、∫cosxdx=sinx+C

6、∫sinxdx=-cosx+C

7、∫（secx)^2dx=tanx+

8、∫（cscx)^2dx=-cotx+C

9、∫secxtanxdx=secx+C

10、∫cscxcotxdx=cscx+C

11、∫1/(1-x^2)^0.5dx=arcsinx+C

《微积分:高等数学(1)》是高等学校经济管理类各专业数学基础课系列教材之一。全书共分八章，内容包括：函数及其图形、极限和连续、导数与微分、中值定理和导数的应用、一元积分学、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程。

高等数学十大定理公式有有界性、?最值定理、零点定理、费马定理、?罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。

1、有界性

|f(x)|≤K

2、?最值定理

m≤f(x)≤M

3、?介值定理

若m≤μ≤M，?ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ

4、零点定理

若 f(a)?f(b)<0?ξ∈(a,b)?，使f(ξ)=0

5、费马定理

设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0

6、?罗尔定理

若f(x)在[a,b]?连续，在(a,b)?可导，且f(a)=f(b)?，则 ?ξ∈(a,b)?，使得f′(ξ)=0

7、拉格朗日中值定理

若f(x)在[a,b]?连续，在(a,b)?可导，则?ξ∈(a,b)?，使得 f(b)?f(a)=f′(ξ)(b?a)

8、柯西中值定理

若f(x)、g(x)在[a,b]?连续，在(a,b)?可导，且g′(x)≠0?，则

9、泰勒定理（泰勒公式）

n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导?

$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$

n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导

$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$

10、积分中值定理（平均值定理）

若 f(x)在 [a,b]?连续，则?ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b?a)