高考数学满分试卷,高考数学满分是多少2020

1.新高考数学多选题怎么给分

2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学（理工农医类）

本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

祝考试顺利

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1、已知 是两个向量集合，则

A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝

2.设a为非零实数，函数

A、 B、

C、 D、

3、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为

A、 B、

C、 D、

4.函数 的图象 按向量 平移到 , 的函数解析式为 当 为奇函数时，向量 可以等于

5.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

6.设 ，则

7.已知双曲线 的准线过椭圆 的焦点，则直线 与椭圆至多有一个交点的充要条件是

A. B.

C. D.

8.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为

A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元

9.设球的半径为时间t的函数 。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2C

C.成反比，比例系数为C D. 成反比，比例系数为2C

10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A.289 B.1024 C.1225 D.1378

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.

11.已知关于 的不等式 ＜0的解集是 .则 .

12.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在 内的频数为 ，数据落在 内的概率约为 .

13.如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为 km.(结果中保留反余弦的符号).

14.已知函数 则 的值为 .

15．已知数列 满足： （m为正整数）， 若 ，则m所有可能的取值为__________。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）

一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量 ，求 的分布列和数学期望。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

17．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知向量

（Ⅰ）求向量 的长度的最大值；

（Ⅱ）设 ，且 ，求 的值。

18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD 平面ABCD，SD=2a， 点E是SD上的点，且

（Ⅰ）求证：对任意的 ，都有

（Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为 ，直线BE与平面ABCD所成的角为 ，若 ，求 的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

19、（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知数列 的前n项和 （n为正整数）。

（Ⅰ）令 ，求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；

（Ⅱ）令 ， 试比较 与 的大小，并予以证明。

20、（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

过抛物线 的对称轴上一点 的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线 作垂线，垂足分别为 、 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅰ）当 时，求证： ⊥ ；

（Ⅱ）记 、 、 的面积分别为 、 、 ，是否存在 ，使得对任意的 ，都有 成立。若存在，求出 的值；若不存在，说明理由。

21.(本小题满分14分) （注意：在试题卷上作答无效）

在R上定义运算 （b、c为实常数）。记 ， ， .令 .

如果函数 在 处有极什 ,试确定b、c的值；

求曲线 上斜率为c的切线与该曲线的公共点；

记 的最大值为 .若 对任意的b、c恒成立，试示 的最大值。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2009年高考湖北理科数学卷解析

1．答案A

解析因为 代入选项可得 故选A.

2．答案D

解析由原函数是 ，从中解得 即原函数的反函数是 ，故选择D

3．答案C

解析因为 为实数

所以 故 则可以取1、2 6，共6种可能，所以

4．答案B

解析直接用代入法检验比较简单.或者设 ，根据定义 ，根据y是奇函数，对应求出 ， 。

5．答案C

解析用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是 ，顺序有 种，而甲乙被分在同一个班的有 种，所以种数是

6．答案B

解析令 得

令 时

令 时

两式相加得：

两式相减得：

代入极限式可得，故选B

7．答案A

解析易得准线方程是

所以 即 所以方程是

联立 可得 由 可解得A

8．答案B

解析用

9.答案D

解析由题意可知球的体积为 ，则 ，由此可得 ，而球的表面积为 ，

所以 ，

即 ，故选D

10.答案C

解析同文10

11.答案-2

解析由不等式判断可得a≠0且不等式等价于

由解集特点可得

12.答案64 0.4

解析同文15

13.答案12800arccos

解析如图所示，可得AO=42400，则在

Rt△ABO中可得cos∠AOB=

所以

14.答案1

解析因为 所以

故

15.答案4 5 32

解析（1）若 为偶数，则 为偶, 故

①当 仍为偶数时， 故

②当 为奇数时，

故 得m=4。

（2）若 为奇数，则 为偶数，故 必为偶数

，所以 =1可得m=5

16.解析：依题意，可分别取 、6、 11取，则有

的分布列为

5 6 7 8 9 10 11

.

17.解析：（1）解法1： 则

，即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

当 时，有 所以向量 的长度的最大值为2.

解法2： ， ，

当 时，有 ，即 ，

的长度的最大值为2.

（2）解法1：由已知可得

。

， ，即 。

由 ，得 ，即 。

,于是 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解法2：若 ，则 ，又由 ， 得

， ，即

，平方后化简得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解得 或 ，经检验， 即为所求

18.（Ⅰ）证法1：如图1，连接BE、BD，由地面ABCD是正方形可得AC⊥BD。

SD⊥平面ABCD， BD是BE在平面ABCD上的射影， AC⊥BE

（Ⅱ）解法1：如图1，由SD⊥平面ABCD知，∠DBE= ,

SD⊥平面ABCD，CD 平面ABCD, SD⊥CD。

又底面ABCD是正方形， CD⊥AD，而SD AD=D，CD⊥平面SAD.

连接AE、CE，过点D在平面SAD内作DE⊥AE于F，连接CF，则CF⊥AE，

故∠CDF是二面角C-AE-D的平面角，即∠CDF= 。

在Rt△BDE中， BD=2a，DE=

在Rt△ADE中,

从而

在 中， . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

由 ，得 .

由 ，解得 ，即为所求.

（I） 证法2：以D为原点， 的方向分别作为x，y，z轴的正方向建立如

图2所示的空间直角坐标系，则

D（0，0，0），A（ ，0，0），B（ ， ，0），C（0， ，0），E（0，0 ），

，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

即 。

（II） 解法2：

由（I）得 .

设平面ACE的法向量为n=(x，y，z)，则由 得

。

易知平面ABCD与平面ADE的一个法向量分别为 .

. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

0< ， ，

.

由于 ，解得 ，即为所求。

19.解析：（I）在 中，令n=1，可得 ，即

当 时， ，

.

. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

又 数列 是首项和公差均为1的等差数列.

于是 .

(II)由（I）得 ，所以

由①-②得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

于是确定 的大小关系等价于比较 的大小

由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

可猜想当 证明如下：

证法1：（1）当n=3时，由上验算显示成立。

（2）假设 时

所以当 时猜想也成立

综合（1）（2）可知 ，对一切 的正整数，都有

证法2：当 时

综上所述，当 ，当 时

20题。本小题主要考察抛物线的定义和几何性质等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力。（14分）

解：依题意，可设直线MN的方程为 ，则有

由 消去x可得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

从而有 ①

于是 ②

又由 ， 可得 ③

（Ⅰ）如图1，当 时，点 即为抛物线的焦点， 为其准线

此时 ①可得

证法1：

证法2：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(Ⅱ)存在 ，使得对任意的 ，都有 成立，证明如下：

证法1：记直线 与x轴的交点为 ,则 。于是有

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

将①、②、③代入上式化简可得

上式恒成立，即对任意 成立w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

证法2：如图2，连接 ,则由 可得

,所以直线 经过原点O，

同理可证直线 也经过原点O

又 设 则

（2）当 得对称轴x=b位于区间 之外

此时

由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

① 若

于是

② 若 ，则 ，

于是

综上，对任意的b、c都有

而当， 时， 在区间 上的最大值

故 对任意的b，c恒成立的k的最大值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

新高考数学多选题怎么给分

全国各省市的高考总分不一样。

1、大部分省高考总分是750分。例外的是海南满分900分，江苏满分480分，上海满分600分，云南满分772分，浙江满分810分。

2、北京、天津、山东、河北、辽宁、湖北、湖南、重庆、江苏、福建、广东、黑龙江、吉林、河南、山西、陕西、内蒙古、江西、安徽、广西、云南、四川、重庆市、西藏、青海、贵州省、新疆、甘肃省总分750分。

高考科目设置为3加文科综合或者理科综合，其中3指语文、数学、外语。文科综合指政治、历史、地理的综合，理科综合指物理、化学、生物的综合。语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，文科综合和理科综合试卷满分为300分，总分750分。

3、云南省的高考科科目，与总分750分的省相同。不同的是高考总分计入普通高中学业水平22分。

2023年新高考改革的省份如下：

1、第一批新高考改革省份有浙江、上海等2省市，2014年启动，2017年首届新高考高考采用3+3模式，不分文理科，其中第一个3为语文、数学、外语，第二个3为3门选考科目。

2、第二批新高考改革省份有北京、天津、山东、海南等4省市，2017年启动，2020年首届新高考，高考采用3+3模式，不分文理科，其中第一个3为语文、数学、外语第二个3为3门选考科目。

3、第三批新高考改革省份有河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市，2018年启动，2021年首届新高考，采取3+1+2高考模式，不分文理科。

4、第四批新高考改革省份有黑龙江、甘肃、吉林、安徽、江西、贵州、广西等7省份，2021年启动，2024年首届新高考，采取3+1+2高考模式，不分文理科。

5、第五批新高考改革省份有山西、河南、陕西、内蒙古、四川、云南、宁夏、青海等8省份，2022年启动，2025年首届新高考，采取3+1+2高考模式，不分文理科。

新高考数学多选题的评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分。

一、评分方法

评分方法是多选题评分的具体实施方法，包括两个方面：分值计算和扣分计算。

1、分值计算：分值计算是指根据得分点计算考生得分。一般来说，每个得分点都对应一定的分值。如果考生选择了所有正确选项，就可以得到满分；如果考生选择了部分正确选项，就可以得到部分分数。

2、扣分计算：扣分计算是指根据扣分点计算考生的扣分。一般来说，每个扣分点都对应一定的扣分。如果考生选择了错误选项，就会扣除相应的分数；如果考生选择了正确选项但未标明，也会扣分。

二、评分流程

评分流程是多选题评分的具体步骤，包括三个阶段：答案录入、得分点判定和扣分点判定。

1、答案录入：答案录入是指将考生的答案录入到评分系统中。一般来说，评分系统采用光学识别技术，将考生的答案转换成数字。

2、得分点判定：得分点判定是指根据评分标准，判定考生选择的正确选项。一般来说，评分系统会根据设定的得分点，自动判定考生选择的正确选项。

3、扣分点判定：扣分点判定是指根据评分标准，判定考生选择的错误选项。一般来说，评分系统会根据设定的扣分点，自动判定考生选择的错误选项。

新高考数学的相关介绍

一、考试方式的变化

1、试卷形式

新高考数学考试的试卷形式和旧高考数学考试有很大的不同。新高考数学考试采用模块化考试，分为A卷和B卷，每卷各有两个模块。而旧高考数学考试则是一张试卷，没有模块化考试的概念。

2、考试时间

新高考数学考试的考试时间比旧高考数学考试长，新高考数学考试的考试时间为150分钟，而旧高考数学考试的考试时间为120分钟。

3、考试形式

新高考数学考试的考试形式也有所改变，新高考数学考试采用计算器和非计算器混合考试，而旧高考数学考试则是全程禁止使用计算器。

二、新高考数学答题注意事项

1、注意看清题目

仔细观察选项关键词，以免失去不公平的分数。问题越简单，越要慎重考虑，选择认为100%的答案。如果不确定，宁愿不选择也不愿犯错误。

2、排除法

在不知道正确方法时，可以排除一些100%错误的题，然后再选择，这样成功率至少有50%。

3、特殊值法

替换某个值。如果为真，则答案正确。这种方法不仅节省了复杂的计算过程，而且赢得了更多的检查时间。