北京高考数学理科答案_北京高考数学试题2021答案

1.2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

2.2010高考理科数学全国1卷 22题第二问的答案看不懂

3."1997""数学""高考""理科""答案""24"

随着近几年高考人数增加，高考压力仍处于高位，很多人都想知道理科高考试卷，以方便自己参考核对实际考试情况。下面是我为大家收集的关于2022全国乙卷理科数学真题及答案解析。希望可以帮助大家。

2022全国乙卷理科真题及答案解析

高考理科综合的答题有哪些技巧呢

一、顺序做题：按学科的顺序做题比较好。因为理综是同一学科内的综合，而三科的知识体系不同、思维 方法 不同、答题的思路也不尽相同。按科目答题，可以使自己的思路有个连续性，从而提高做题的准确性。在这三科中，先做自己强势学科，再做弱势学科。这样在最短的时间内完成并获得分数，又为弱势科目留下更多的时间。

二、缜密审题：通读全题。不但要读题干，还要读题目所要解答的问题，要全面、正确地理解题意，弄清题目要求和解答内容。

审关键词。如化学试题中的“过量”“少量”“无色”“酸性”“碱性”“充分反应”“短周期”等，物理试题中的“静止”“匀速”“自由落体”等词。

审题目要求。如：写“电子式”“结构简式”“名称”“化学方程式”“离子方程式”等

审解题突破口。即解题的切入点，是解题的关键信息，特别是各类推断题、有机合成题等。

审有效数字。使用仪器的精度：如滴定管0.01mL;已知数据的显示：如称取样品9.50g;题目中的要求：如结果保留两位有效数字。

审题型。试卷在题序中并没有标明题型，但同样问题有不同的问法，就有不同的解答要求。因此题型决定出题的方向、解题的方法、结果表达的形式等。题型混编是高考题的特点。

三、先易后难：解题时要先易后难，这样可以增强自信心。若碰到难题，一时难以解答，可以暂时跳过，在草纸上作好记录，以防遗忘。容易的题完成后，节省下的时间，再攻克难题。

有些考生看到试题比较简单或比较熟悉就很兴奋，失去了警惕性而粗心大意，有时看起来很容易很熟悉的试题，稍改变关键词或条件，就会出错。这样的题目恰恰是最容易失分的。这里应该想到，一般来说高考题与日常训练题完全相同的可能性极小，所以必须认真对待，决不能丢分。

还有些考生一看到试题难度较大，就产生了畏难情绪，影响了答题的信心。这时要清楚认识到：你觉得难，别人也不轻松!只要静下心来，仔细认真地审题、作图、深入分析，看似困难的题就能迎刃而解。

涉及到信息题、知识迁移题、新情景创新题等，信息量大，文字长，要善于抓住提炼有用信息，这些题目大都属于“高起点，低落点”，所用到的知识和解题方法，都是日常学到的基本知识及方法，一般解答比较简单。

遇到确实不会做的题目，如果不倒扣分，也不能空白。计算题：应该把部分思路用学科语言(定理、定律的表达式等)表示出来，涉及的化学方程式写出来;选择题：把自己认为最有可能的答案选出来。

若时间很紧张，又一时不能完全解读，就要勇敢的舍去，余下的时间检查会做的题，以确保尽量不失分。

四、第Ⅰ卷答题要求稳

做Ⅰ卷时要心态平和，速度不要过快。此类题采用的方法也较多，技巧性很强。如：守恒法、始终态法、关系式法、作图法等等。生物、化学题是单选， 对于没有把握的题，可利用采取排除法、推理法;物理题答案为一至两个，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜 其它 答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。

五、第Ⅱ卷答题要规范

Ⅱ卷答题的规范性是考生应高度重视的问题，不规范表达是导致失分的关键。如化学方面的“pH值”写成“PH值”;化学键连接的位置不准确，如：次氯酸的结构式为：“H—O—Cl”写成“H—Cl—O”;专用名词出现错别字，如“苯”写成“笨”，“坩埚”写成“钳锅”;方程式不配平、或者配平但没有化成最简比、或没有注明反应条件等;语言描述不准确等等问题。

规范表达主要包括：符合题目要求的表达;符合学科特点的表达;符合书写习惯的表达等等。

一些固定格式的语言表达也要掌握：

某一个装置的作用，一般站在两个方面回答：有利于……(这样装配的优点)，以防止……(不这样装配的不足)。

实验中得到某沉淀要测其质量，必须按过滤、洗涤、干燥、称量的顺序进行等等……

在叙述的过程中思路要清晰，逻辑关系要严密，表述要准确;训练文字表达能力从基础做起，从字、词、句、专业语言书写，努力达到言简意赅，回答问题要切中要点，抓住关键。

六、确保解题准确率

理综试题难度较大，答题时间很紧，全面复查的可能性不大。所以解题时要准确到位，提高一次性答题的准确率，不要寄希望于复查上。同时要相信自己的第一印象，在没有特别把握的情况下，最好不要随便改动第一次的答案。在有时间复查的情况下，应该重点对首先解答的几道题复查，因为开始答题时精神紧张，思路往往会受到影响，出错的几率较大。

高考完以后应该干什么?

1、放松心情，好好休息

高中三年，我们一直在熬夜，一直在起早。高考结束之后，就能好好的休息一下了!可以选择用三天的时间好好睡觉，整理内务，把用过的学习材料整理一下，送给学弟学妹。网上疯传的撕书、撕卷子的发泄方式有辱斯文。考完一定要让自己得到放松和心情的调整。

2、考驾照

无论有没有买车计划，学会开车，将是未来生活一项必备的技能。大学期间，业余时间可以用来看书、参加社团活动、进行 社会实践 ，以完成自我增值。进入工作岗位，工作压力的增加及不固定的休息时间，很难在短时间内完成驾校学习。所以，这3个月是学驾校的时期。

3、看看喜欢的书

没有了考试大纲，可以尽情地看自己感兴趣的书;没有了标准答案，可以放肆地批判性阅读，读一些“无用”的书。阅读经典的作品，开拓自己的思维和视野，要知道，大学可是藏龙卧虎的地方，而读书是提高个人修为的方式。

4、发展一项 爱好

高中因为学习，不得不暂时舍弃自己的爱好，这3个月就是个好机会让你重新拾起。学一件乐器，练练书法，打打球、跳跳 街舞 、绣个 十字绣 。做喜欢做的事，争取发展成特长。以后会发现，有特长的人拥有更多机会。

5、给自己一次 毕业 旅行

旅行对于人的成长无疑是巨大的，前期的路线规划、消费规划、住宿预订或干脆搭帐篷;路途中遇到的形形，或人、或事、或物;旅程后的自我 总结 。我想，这也是给高考完的孩子们的一次成年之旅。学会去承担责任，学会去做选择，学会把握和放弃，学会坚持。

6、规划未来

休息够了也玩够了，接下来就是要好好规划一下自己的未来了。高考时人生的一个转折点，意味着新生活的开始，无论是选择继续升学还是进入社会，都应该有自己的思量。

7、准备填报志愿事宜

高考结束之后随之而来的事情就是填报志愿，俗话说7分靠成绩，三分靠志愿，如果我们没能提前做好准备，填报志愿上出了差错，就很容易让自己出现落榜的现象。

8、向陪伴的人说声“谢谢”

感恩的心意永远不会迟到。六月季，既是毕业季，也是感恩季，感恩老师，感恩父母，感恩一直给与鼓励、一直陪伴身边、一直默默付出的亲人和朋友。多去看望年迈的爷爷奶奶，外公外婆，在这无拘无束的时光里多陪陪他们。

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2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

高考结束后,考生们相互之间都会对答案、估分,所以知道有本省的高考试题和答案非常重要,以方便自己参考核对实际考试情况。下面是我为大家整理的关于2022年高考数学全国乙卷(理科)试题答案，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年高考数学全国乙卷(理科)试题答案

高中数学快速提分技巧

先速度，再准确

做数学题的两个基本指标是快和准。在解决快和准这一对矛盾问题时，不妨先求快，再求准。自己计时做题，在规定时间内完成，然后自我改卷评分。先求“快”，力求做完，再求“准”。很多高考数学做不完，就是平时缺少这种高强度训练的结果。要知道，在高考中，“时间就意味着胜利”。

把“快”列为优先、第一位的因素的理由有：

第一，如上所述，现在的考试，是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分，就必须保持一定的解题速度。

第二，从学习心理学讲，做完一件事(尽管不完善)会使人有种成就感。先有了这种成就感，再去追求完美感(少错)，是符合人的学习心理的。

教材试卷化角色互换

北京市十三中的高考状元冯平平同学说，她的成绩一直很稳定，但拔不了尖。为了她很苦恼，不知道怎么做才能打破这一局面。直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换，具体做法：

第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的，整理起来并不费劲。

第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的知识要点。

第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”， 总结 自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。

冯平平说，将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”。冯平平同学的做法如下：

第一步，认真阅读教材。

第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。

第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作即已完成。

冯平平说，教材上每一节或每一章往往也有思考题，但教材试卷化时，要比教材更细，可以一小段就出一道题。

高考数学答题攻略

要想在高考数学考场上考出优异的成绩，不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础，临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的。

针对数学学科特点，谈一下数学高考答题技巧，仅供参考：

1.调整好状态，控制好自我

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或1个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。但发卷时间应在开考前5-10分钟内，建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度

数学选择题要求知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准

题目本身就是这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题 方法 后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，

今年仍是网上阅卷，望同学们规范答题，减少隐形失分。

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十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我为大家带来2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

高考数学解题技巧

1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学 方法 的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后，题目 总结 。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

高考数学知识点

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学 知识点总结：抽样方法

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

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"1997""数学""高考""理科""答案""24"

为了方便阅读，我把我的解答做成了，请

我没有把题目全部解答完，大量工作还要由你自己来完成

一定要多动笔，多思考

P.S.

图中的方法是我在高中时的原创，确保正确，但是你要自己弄清它的适用范围

证明：

(Ⅰ)令F(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c(a>0).

因为x1，x2是方程f(x)-x=0的根，所以有F(x)=a(x-x1)(x-x2).

当x∈(0,x1)时,由x1<x2，a>0，得F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0，即

f(x)-x>0，所以x<f(x).

因为F(x)=f(x)-x，所以f(x)=F(x)+x.

则x1-f(x)

=x1-[F(x)+x]

=x1-x-a(x-x1)(x-x2)

=(x1-x)+a(x1-x)(x-x2)

=(x1-x)[1+a(x-x2)]

因为0<x<x1<x2<1/a，a>0

所以x1-x>0，1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0

即(x1-x)[1+a(x-x2)]>0

则x1-f(x)>0，即f(x)<x1.

综上所述，有x<f(x)<x1.

(Ⅱ)因为f(x)的对称轴为x=-b/(2a)，而函数f(x)的图象关于直线x=x0对称

所以可得x0=-b/(2a).

因为x1，x2是方程f(x)-x=0的根，即x1，x2是方程ax^2+(b-1)x+c=0的根

所以x1+x2=-(b-1)/a=(-b+1)/a，则-b=a(x1+x2)-1=ax1+ax2-1.

因此x0=-b/(2a)=(ax1+ax2-1)/(2a)

因为x2<1/a，a>0，所以ax2<1

因此x0=(ax1+ax2-1)/(2a)<(ax1+1-1)/(2a)=(ax1)/(2a)=x1/2.