数学高考选择题技巧_高考数学选择提高

怎样才能学好数学

★怎样才能学好数学？

要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。

事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。

究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。

由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

★什么是理解？

按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

★什么是记忆？

一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。

总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

你好，我来回答：

90分的话，基础不算差了，分析以前的试卷错在什么地方，一个一个专题练习，达到极致，也就是一眼能看出方法。比如说三角函数，能不能达到一眼就会方法，怎么化简，怎么求增减区间，怎么求最值……

以前，我就回答过一次这个问题，目前教学生也以这个方法来，效果还不错，提分挺快的。

现在重新发一遍，免得有人喷我，我加上引号吧

最近，有个高三学生问我，怎么才能学好数学？

我问她：你现在多少分？目标多少？

她说：运气好可以蒙40分，运气不好，5分。（这运气是有多不好？！十个选择题全选C也能对两个或者三个啊。）

知道她目前的水平了——零基础。现在第一轮复习应该已经接近尾声，估计在班上已经是一个字也听不进去了，而且，从她的话中也能感觉到——她很躁，不知道从哪下手了。

其实，我想说，早知如此，何必当初。不可能你现在才开始好好学习，还能赶上那些一开始就努力而且也付出了的学霸。毕竟，一份耕耘，一份收获。

我又问了她的目标，她说高考达到八九十分就可以。

有戏！

不管你基础有多少弱，只要你想学，并愿意为之而努力，八九十分真的可以速成。去年也教过一个这样的学生，接近零基础，一个月，平均每个星期上四次课，每次课两个小时，一个月还真到了八十分。现在就说说一个月达到作八十分的方法，也会有一些怎么提高到120分的方法。

对于那些考二三十分或者以下的学生，我想你是真的没用心。其实高考数学还是有一些送分题的，不用问老师，也不用找补习机构，很快也能弄懂拿分。

首先，最简单的复数，高考选择或者填空的必考题，只要你小学加减乘除没问题就OK。首先，拿出你自己的做任意一本高考复习资料，翻开复数的小节，弄懂它的定义（实部虚部）、加减乘除计算、共扼复数、模，就可以了，全部弄懂，1小时就可以了。再刷2小时习题，哦了。一定要弄扎实，学了就一定要拿分。有年高考出了个题2+3i的共扼复数的虚部是（）下面一堆选项，听说坑了不少人。有机会自己做做吧。

其次，算法与框图，只要你有初中以上水平就能搞定的一道题，也是必考题，还是一样，自己看资料，加以练习。我自己的方法是一定要画一个三行的表格，把那些变量列出来，保证万无一失。只要用心去看和做题，相信1小时也能拿下这5分。

还有，类似集合（把交并补弄清楚，还有解方程、不等式）、逻辑用语（充分必要）、三视图（如果你没有立体思维，也就是说你看什么都是平面的，那就当我没说。真有这样的人，可能是小时候玩布娃娃玩多了，没玩积木小汽车之类。其实也可以带几根牙签或者棉棒自己搭建立体图形试试）、线性规划（这个真是可以一小时速成，初中会画一次函数就可以，即使不会，现学也不难）、找规律题（多半见于填空题，写了前三个，让你写第六个，或者第n个）、概率。

以上这些几乎都是必考题，而且难度不大，即使现在才开始学起来，也不至于太晚，以上大约有7-8道题，每题5分，既然学了，就一定拿下，这样选择填空应该可以得35-40分。其余不会的再去蒙同一个选项吧，看哪个选项出现的少，就全部选它，比如前面7个你确定会做的题里有两个C，两个B，两个D，只有一个A，剩下的就全部选A即可，这样蒙对的正确率会高一些，运气好对两个，运气一般也能对一个，如果对三个或者以上，回家先买个**吧，这样也许你就不需要上大学了，最后一句请忽略。

这样选择填空12+4=16，每题5分，总分80，运气一般也能拿下45分左右。

选择填空说完了，现在说大题。大题是6道，全国卷是5+1，5道必考，1道三选一。如果是零基础，选做三选一，带绝对值不等式、参数方程与极坐标这两道不是特别难，可以先从它们做起。带绝对值不等式多半是要分三次讨论，第二问需要知道一个最小值的公式，一般要求最大值或者最小值。参数方程与极坐标关键在于把参数方程和极坐标方程转化为普通方程，真用心去学也是可以快速解决的。

三选一的题是10分，要想过80必须拿下的。

其它5道大题，一般是从三角函数、数列、概率与统计、立体几何、圆锥曲线、导数6道中选5道出题。

还是老规矩，选软柿子捏，概率与统计，包括有可能的线性回归方程，都是可以速成的，大概6个小时可以弄懂并弄透。这一题12分。这样你就有接近70分了。

对一个零基础的学生来说，下面的真要付出努力了！要想过80，至少要有一题必须全对！

如果立体思维不错，可以先试试立体几何。毕竟线面、面面的平行与垂直的证明都是固定方法与思路。

如果没有立体思维，那就三角函数吧，三角函数有大量的公式和图形需要记忆，有些学生连sin30是多少都忘记了，确实有点困难。

先把sin、cos、tan的定义以及特殊角、图像记住，再由图像理解记忆递增递减区间、对称轴、对称中心等等，然后把诱导公式弄清楚——“奇变偶不变，符号看象限”，很多人都知道这句话，却没有真正弄懂怎么用，最后就是和与差、倍角、辅助角，还有正弦定理和余弦定理的记忆与运用。

这些都记住了，好了，可以刷题了，做到你一眼一看就知道方法为止。三角函数一般从三个方面考，第一，化简为Asin（wx+&）的形式，再求增减区间或者最大值最小值；第二，根据图像求Asin（wx+&）；第三，正弦或者余弦，主要是边化角，或者角化边。

除了有一年，三角函数的题让我刻骨铭心，陕西的，就那么几个字：叙述并证明余弦定理。听说考完很多人都骂命题人。

大题接着就是数列，还是先记住公式，再拓展，通项公式的几种求法：已知Sn求an；累加法；累乘法；构造新数列法。求和的四种方法：分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加。

现在说说如果已经过了80，怎么再增加分数，还有两个大题：圆锥曲线、导数，实在没必要花太多时间去弄懂这些题的第二问，除非你过了135，但第一问还是要保证拿分的。

那些过了80的同学，相信基础已经有了，先不要盲目做题，一定要好好分析自己以往都是哪些题扣分。纵观这些年的试卷，并不是说有特别难，基础分都在100分以上了，要想过100或者110，一定要把选择和填空做好，不能轻易失分，很多同学以为是自己的难题不行，其实，有太多的小题，或者说应该拿分的题都失分了，这才是你拿不到高分的原因。

一定要把选择填空做到极致，买一本小题狂练，把那几个知识点做到滚瓜烂熟，甚至一道小题可以买一本专门的资料刷题，我看市面上有那些专门一道题一本书的资料卖的，薄薄的一本，应该几个下课十分钟就可以搞定一本的。

保证选择填空最多只错两个，大题前三道全分，三选一全分，两道难的圆锥曲线和导数会做第一问即可，125分应该就差不多了。已经足够完美，至少考个一本，数学不会成为你的短板了。

如果已经有125了，那就继续那两个难的选择填空和两道难题，数学的满分也并不是不可能。

好了，废话太多了。就这些吧，剩下需要做的，就是你的行动和一颗坚毅的心。别看完后热血沸腾：老子要上一本，老子要上武大。第二天：今天还是先休息休息吧，该玩手机照玩，该谈恋爱照腻歪。

别等到真有一天，心有悔意，为时已晚。

大学不决定你的一生，但决定了你将认识什么样的人。你优秀，才有资格认识优秀的人