高考数学等比等差数列大题_等比等差高考题

1.高2数学题 有等比等差不等式等等

2.3道高考的等差等比数列问题！

3.已知数列{an}是公差等于2的等差数列，如果a4是a2与a5的等比中项，那么a2...

4.经典数学题！等差等比数列

5.一个等比等差的数学题。

6.关于等差等比的题目，在线等，20分！！！

7.一道等差等比转化题

1、∵a4=a1q?=8

∴q?=8/(-16)=-1/2

∴a7=a1q^6=(-16)(-1/2)?=-4

2、∵a3+a4+a5=2a4+a4=3a4=12

∴a4=4

∴a1+a2+...+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=2a4+2a4+2a4+a4=7a4=28

即：a1+a2+...+a7=28

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

高2数学题 有等比等差不等式等等

a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an

可以得到：

a3=2/3a2+1/3a1

a4=2/3a3+1/3a2

a5=2/3a4+1/3a3

......两边同时相加即：

a3+..a(n+2)

=2/3a(n+1）+an+。。。+a3+a2+1/3a1

即

a(n+2)+1/3a(n+1)=7/3

即(a(n+2)-7/4)=-1/3(a(n+1)-7/4)

即（an-7/4）=-1/3（a（n-1）-7/4）

所以an-7/4是以-3/4为首项，公比-1/3的等比数列

an=(-3/4)(-1/3)^（n-1）+7/4

懂了吗？

希望能帮到你

o(∩_∩)o~

不明白再问我

o(∩_∩)o~

3道高考的等差等比数列问题！

等比数列a2=1

又：a2^2=a1*a3

∴a3=1/a1

∴s3=a1+a2+a3 = a1+1+1/a1 = a1+1/a1+1

当a1＜0时，a1+1/a1 = - { -a1 - 1/a1} = - {√(-a1) - 1/√(-a1) }^2 - 2 ≤ -2

当a1＜0时，a1+1/a1 = {√a1 - 1/√a1 }^2 + 2 ≥2

∴s3=a1+a2+a3 的范围为 （-∞，-1），（3，+∞）

D正确

-2x≤y≤2x

4x-y-4≤0，即y≥4x-4并且-2x≥-y/2-2

将y≥4x-4代入y≤2x得：4x-4≤2x，得x≤2

将-2x≥-y/2-2代入-2x≤y得：-y/2-2≤y，即y/2≤2，得y≤4

K=X+2Y≤2+2*4=10

即K=X+2Y最大值10

mx^2+nx-(1/m)<0

解为x＜-1/2或X＞2

∴原不等式能够转化为(x+1/2)(x-2)＞0，即x^2-3/2x-1＞0

mx^2+nx-(1/m)<0 两边同除以m不等号变向，∴m＜0

x^2+n/m-1/m^2＞0

结合x^2-3/2x-1＞0可分析出1/m^2=1，又m＜0，∴m=-1

将m=-1代入(2a-1-x)(x+m)>0得：(2a-1-x)(x-1)>0

两边同乘以-1得：{x-(2a-1)}(x-1)＜0

当a＜1时，2a-1＜1，解为2a-1＜x＜1

当a＜1时，2a-1=1，无解

当a＞1时，2a-1＞1，解为1＜x＜2a-1

已知数列{an}是公差等于2的等差数列，如果a4是a2与a5的等比中项，那么a2...

1.因为前n项和Sn = n^2 - 10n 所以前n-1项和S(n-1)为(n-1)^2 - 10(n - 1)

所以第n项An = Sn - S(n-1) = 2n - 11

因为n有取值范围所以最小是第1项 -9

2.设前3项为A B C，得A+B+C=7，（A+3）+（C+4）=2*3B算出B=2

然后A*Q=2，2*Q=C，A+C=5推出2Q^2-5Q+2=0得Q=2（Q=0.5舍去）

所以An=2^（n-1） （是等比吧，你打错了）

第步就简单啦`Bn=InA(3n+1)=In2^3n

T=In2^3+In2^6...=In（2^3*2^6*...*2^3n）=In2^（3+6+9+...+3n）

答案很难打就差1步应该看得懂了

3.完了，不会做

经典数学题！等差等比数列

分析：由题意可得，a42=a5?a2即（a1+6）2=（a1+2）（a1+8），解方程可得a1，结合已知公差，代入等差数列的通项可求．

解答：解：由题意可得，a42=a5?a2

即（a1+6）2=（a1+2）（a1+8）

∴a1=-10，a2=a1+d=-8

故选C

点评：等差数列与等比数列是高考考查的基本类型，此类试题主要考查数列的定义、通项公式、数列的和公式，在解题中严格应用定义，稳妥应用公式，灵活应用性质．

一个等比等差的数学题。

解：

（1）先求出数列中“1”的位置的通项式

∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13......

1，3，1，3，3，3，1，3，3， 3， 3， 3， 1，……

知道，

第1个1时，其为数列的第1项； 0=2(1-1)

第2个1时，其为数列的第3项； 3-1=2=2(2-1)

第3个1时，其为数列的第7项； 7-3=4=2(3-1)

第4个1时，其为数列的第13项； 13-7=6=2(4-1)

第5个1时，其为数列的第21项； 21-13=8=2(5-1)

第6个1时，其为数列的第31项； 31-21=10=2(6-1)

第7个1时，其为数列的第43项； 43-31=12=2(7-1)

..........

第k个1时，其为数列的第43项； ?-?=2(k-1)

易知道：(A)0、2、4、6、8、10、12...是等差数列，通项=2(k-1)

(B)1、3、7、13、21、31、43......是由一个等差数列2（k-1）和一个递推数列复合而成。其递推关系为：

B（k)=B(k-1)+2(k-1);

用斜加法：求得“1”的位置通项公式：

B（n)=n?-n+1;

所以题目：第2006个1为该数列的:

B(2006)=2006?-2006+1=4022031;

即：第2006个1为该数列的第4022031项；

（2）先判断a2006的位置是否是“1”的位置，即

（反证法）假设a2006的位置是“1”的位置，

那么2006就必须满足：

n?-n+1=2006有正整数解;

==>n?-n-2005=0

△=(-1)?-4*1*(-2005)=8026≈89.588?；

所以n没有正整数解，

所以假设错误，

所以a2006的位置不是“1”的位置，

所以a2006的位置是“3”的位置，即有a2006=3；

(另一方法：试算判断法：

第45个1时，其在数列的位置B(45)=45?-45+1=1981项；

第46个1时，其在数列的位置B(46)=46?-46+1=2071项；

又∵1981＜2006＜2071，所以a2006项不是“1”，所以a2006="3";)

（3)∵第45个1时，其为数列的B(45)=45?-45+1=1981项；

第46个1时，其为数列的B(46)=46?-46+1=2071项；

又∵1981＜2006＜2071

∴ a2006的位置在第45个“1”和第46个“1”之间；

∴ 数列的S2006=45*1+[1+3+...+(2*（45-1）-1）]*3+(2006-1981)*3

=45*1+(1+2*44-1)*44/2*3+25*3

=45+1936*3+75

=5928;

##

关于等差等比的题目，在线等，20分！！！

前三个数成等比，则积为这三个数中间的数的立方，所以，中间这个数，即第二个数为6

后三个数等差，则和为这三个数中间的数的3倍，所以，中间这个数，即四个数中第三个数为4

第一个数为6*6/4=9

第四个数为4-(6-4)=2

所以，这四个数为9、6、4、2

一道等差等比转化题

第一题： 首先我们来分析一下第一体的情况 第一年 4000 第二年就是4000+4000*0.12 第三年呢？那就是用第二年的4000+4000*0.12再加上第二年的增加量（4000+4000*0.12）*0.12。。。这样我们可以看出来规律 在第二年 我们可以提取4000式子就变成4000*（1+0.12）在第三年 我们可以提取4000+4000*0.12式子就变成（4000+4000*0.12）*（1+0.12）。。。

我们可以设第一年的4000为A 而（1+0.12）为M 这样式子就会变得清楚 第一年：A 第二年 A*M 第三年 AM*M 第四年AMM*M 第五年 AMMM*M 我们很清楚的看出来这是个等比数列 q为M 也就是（1+0.12）首项为4000

我们就可以算出第五年a5=a1*q的4次方 答案为6294.07 因为是整数 所以答案为6294台

五年内就是前五项和 根据公式 可以算出和为25411.38 因为整数 所以是25411台

第二题

1.单利率

设本金为M 那么M+M*1.3%*5=5409.28

这样我们可以算出M也就是当时贷款额为3278.35

2.复利率

这个第二问和上面的第一题其实意思一样的 我们设本金为M

第一年 M+M*1.3%

第二年 (M+M*1.3%)+(M+M*1.3%)*1.3%

第三年 （M+M*1.3%）（1+1.3%）+（M+M*1.3%）（1+1.3%）*1.3%

。。。

我们提取公因式可以发现 和上道题一模一样

我们设（1+1.3%）为P 则

第一年 MP

第二年 MP*P

第三年 MPP*P

。。。

是等比数列 之后带公式因该会算的

第三题

我们知道等比数列q=a2/a1=a3/a2

那么a2的平方就等于a1*a3

a1=3， a2= 0.27

所以a2=0.81

那么q=a2/a1

等于0.27

第二问从第三项到第六项就是用前六项减去前三项

S6-S3代入公式就可以得到了

补充知识 ：

单利率：你存款到期后 利息=本金x年利率x年数

复利率：每年都结算一次利息（以单利率方式结算） 然后把本金和利息和起来作为下一年的本金 下一年结算利息时就用这个数字作为本金

（1)当n＝4时

有a1,a2,a3,a4.

将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.

如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.

可以证明在公差不等于零的情况下不成立

(a-d):a=a:(a+d)

a^2=a^2-d^2

所以d=0

可以知道删去的是a2或a3.

如果删去的是a2

a1:a3=a3:a4

a1(a1+3d)=(a1+2d)^2

3a1d=4a1d+4d^2

4d^2+a1*d=0

4d+a1=0

a1/d=-4.

如果删去的是a3

a1:a2=a2:a4

a1(a1+3d)=(a1+d)^2

3a1d=2a1d+d^2

a1*d=d^2

a1=d

a1/d=1.

可得a1/d=-4或1.

(2)n=5时,由(1)知道,a1.a5不能删.

如果删去a2,

则a3,a4,a5既是等差又是等比,不成立.

同样a4不能删.

如果删去a3

a1:a2=a4:a5

a1*a5=a2*a4

(a3-2d)(a3+2d)=(a3-d)(a3+d)

a3^2-4d^2=a3^2-d^2

不成立.

所以n只能为4。

祝你成功。