立体几何高考例题,数学立体几何高考题

1.高考数学中的立体几何题怎样建立坐标系？

2.高考数学立体几何得分标准_数值错误的扣分

3.高考数学立体几何评分标准

4.高考数学立体几何题中“三余弦定理”可以用没？

在高考结束后，很多考生都会对答案，提前预估自己的分数，这样方便大家提前准备志愿填报。下面是我分享的2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

2022高考数学大题题型 总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等 方法 精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

2022高考解答题评分标准

解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略：

(1)常见失分因素：

1.对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

2.公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

3.思维不严谨，不要忽视易错点;

4.解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

5.计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

6.轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

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高考数学中的立体几何题怎样建立坐标系？

割与补的方法是数学中常用的一种独特方法。通过几何体的割补能发现未知几何体与已知几何体的内在联系。这种方法蕴含理一种构造思想，同时也反映理对立统一的辩证思想。因此，立体几何中运用割补法解题，特别是高考中的立体几何题很多可用割补法解，有时解起来还比较容易.

使用情景：用补形法解决立体几何问题

解题步骤：

第一步 首先把不熟悉的或复杂的几何体延伸或补加成熟悉的或简单的几何体，把不完整的图形补成完整的图形；

第二步 然后运用常见的几何体的表面积和体积等计算所求的结果；

第三步 得出结论.

例．如图1， 、 分别是矩形 的边 、 的中点， 是 上的一点，将 、 分别沿 、 翻折成 ， ，并连结 ，使得平面 平面 ， ，且 ，连结 ，如图2。

（Ⅰ）证明:平面 平面

（Ⅱ）当 ， ， 时，求直线 和平面 所成的角的正弦值。

分析

仔细观察图形和对照已知条件，依题意：面 ，面 ，面 ，面面互相垂直，通过补形可知图形是长方体 中的一部分。

解析

（Ⅰ） ， 面 ， 面

平面 平面 。

（Ⅱ）长方体的三共点棱 ， ， ，

又可推得 ， ， ， ， ，

又面 面 ，割去长方体的其它部分只看三棱维 ，

如图，作 于 ，连 ，

可知 为所求。

考虑 的面积有：

于是 .

总结此题的关键在于根据已知条件构造长方体模型，并根据长方体模型对其进行求解．

使用情景：用分割法解决立体几何问题

解题步骤：

第一步 首先把复杂的或不熟悉的几何体，割分为简单的或熟悉的几何体；

第二步 然后运用常见的几何体的表面积和体积等计算所求的结果；

第三步 得出结论.

例. 如图，正方体 的棱长为 ， 是底面 的中心，则 到平面 的距离为（ ）

A、

B、

C、

D、

答案B

解析

连接 ，可得到三棱锥 ，我们把这个正方体的其它部分都割去就剩下这个三棱锥，

可知所求的距离正好为这个三棱锥的高的一半。

这个三棱锥底面为直角边为 与 的直角三角形。

这个三棱锥又可视为 ，后者高为 ，底为腰是 的等腰直角三角形，立即可求得原三棱锥的高为 ，故应选B

总结求点到面的距离通常是过点做面的垂线，而由于该图的局限性显然不太好做垂线，考虑 为 的中点，故将要求的距离与 到面 的距离挂钩，从而与棱锥知识挂钩，所以可在该图中割出一个三棱锥 而进行解题。

高考数学立体几何得分标准_数值错误的扣分

楼主问的这个问题太宽泛了，

总的来讲，立体几何中建立坐标系的方法有很多种，即使在一个题目中，也有很多种建立坐标系的方法，但是各个方法表示几何图形中点的坐标的难易是不一样的，所以一个好的坐标系选取的标准就是：想办法建立一个坐标系，在这个坐标系中，图形中点的坐标表示尽可能的简单，这样你的运算或者几何关系才会比较容易的得到。

有了这个标准，就可以视具体问题具体的建立合适的坐标系了，一般是先确定坐标原点，而坐标原点的选取多选择图形的中心或者某个顶点或者某一条边的中点，这样就会让图形中的点容易表示出来。更多的理解要结合具体例子体会，楼主不妨找几个例题做一下。

祝你学习进步！

高考数学立体几何评分标准

1、两个二倍角公式，诱导公式，各给1分；

2、如果只有最后一步结果，没有过程，则给1分，不影响后续得分；

3、最后一步结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；

4、如果过程中某一步化简错了，则只给这一步前面的得分点。

扩展资料：

对于高考数学题，特点是压轴题，有很多同学抱着“回避”的态度，这种“回避”必然导致“起评分”降低－－别人从“150分”的试题中得分，而你只能从“120分”的试题中得分。

因此，从某种意义上说，这种“回避”增加了考试的难度！因为，假如有些基础题你思维“短路”，立刻导致考试“溃败”。

其实，只要我们了解高考数学题的特点，并且掌握一定的答题技巧，注意评分的细则，相信同学们还是能够取得高分的。下面，我谈一谈我的几点认识，供同学们参考。

高考数学立体几何题中“三余弦定理”可以用没？

1、两个二倍角公式，诱导公式，各给1分；

2、如果只有最后一步结果，没有过程，则给1分，不影响后续得分；

3、最后一步结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；

4、如果过程中某一步化简错了，则只给这一步前面的得分点。

扩展资料：

不同省份的高考命题是不一样的，立体几何的分值也是不同的。从往年考题来看，立体几何主要考查点线面位置关系，锥体占多数，线面和面面位置关系较多，大多要考查锥体或者柱体和球体的结合，要特别关注三视图。

文科、理科考题难度差别不大，文科题目略为简单。文科、理科都是两道小题（一道选择题、一道填空题或者两道选择题）和一道大题，小题一题5分，大题12分，共22分。

可以用在空间立体几何中，有各方面的夹角，作线面垂直构造合适的三角形，1、假设知道一个三角形的三条边的长度，那么这个三角形是确定的，那么它的三个角的大小也是确定的。

我们套用余弦定理，可以把任何一个角的余弦求出，从而求出角的大小。

2、假设在一个三角形中知道两个边的长和这两条边的夹角，我们知道，这个三角形已经是确定的了。

既然是确定的，那么其它的要素也是确定的，但是它们到底是什么呢？可以用余弦定理求出。

首先：我们直接套用上面的表达式，求出对边的平方，开个根号就得到对边的长度。

然后：利用第1点，我们又可以求出其它角。

这就是余弦定理的一些简单应用，可用于解三角形。